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La geometria de operaciones vectoriales

Cálculo vectorial (o análisis vectorial ) es una rama de las matemáticas relacionadas con la diferenciación y la integración de campos vectoriales, sobretodo en tres dimensiones del espacio euclidiano el término “cálculo vectorial” a veces se utiliza como sinónimo para el tema más amplio de cálculo multivariable, que incluye el cálculo de vectores, asícomo la diferenciación parcial y la integración múltiple. Cálculo vectorial juega un papel importante en la geometría diferencial y en el estudio de las ecuaciones en derivadas parciales. Se utilizaampliamente en la física y la ingeniería, especialmente en la descripción de los campos electromagnéticos, los campos gravitatorios y el flujo de fluidos .
Cálculo vectorial se desarrolló a partircuaternión análisis por J. Willard Gibbs y Oliver Heaviside cerca del final del siglo 19, y la mayor parte de la notación y la terminología establecida por Gibbs y Edwin Bidwell Wilson en su libro de1901, Análisis de Vector. con En la forma tradicional productos cruzados, cálculo vectorial no generaliza a dimensiones más altas, mientras que el enfoque alternativo de álgebra geométrica, que utilizaproductos de exterior se generaliza, como se analiza más adelante.
Objetos Basicos
Los objetos básicos en cálculo vectorial son campos escalares (las funciones con valores escalares) y campos devectores (vector con valores de funciones). Estos se combinan o se transforman en diversas operaciones, e integrada. En los tratamientos más avanzados, una más distingue pseudovector campos ypseudoescalar campos, que son idénticos a los campos vectoriales y campos escalares, salvo que cambie de signo en virtud de un inversor de mapa de orientación: por ejemplo, la curvatura de un campo vectoriales un campo pseudovector, y si se reflexiona un campo vectorial, los puntos de curvatura en la dirección opuesta. Esta distinción se aclara y elaborado en el álgebra geométrica, como se describe a......