Logaritmo
Definición
Siendo a la base, x el número e y el logarítmo.
logaritmoslogaritmos
Calcular por la definición de logaritmo el valor de y
1logaritmo
logaritmo
2logaritmo
logaritmo
3logaritmo
logaritmo
4logaritmo
logaritmo
5logaritmo
Logaritmosdecimales
Los logaritmos decimales o vulgares son los que tienen base 10. Se representan por log (x).
Logaritmos neperianos o logaritmos naturales
Los logaritmos naturales o logaritmos neperianosson los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
Los logaritmos neperianios deben su nombre a su descubridor John Neper y fueron los primeros en ser utilizados.
Propiedades de loslogaritmos
De la definición de logaritmo:
Definición
podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
base negativa
No existe el logaritmo de un número negativo.negativo
No existe el logaritmo de cero.
cero
El logaritmo de 1 es cero.
uno
El logaritmo en base a de a es uno.
base a de a
log 10 = 1
ln e = 1
logaritmo
El logaritmoen base a de una potencia en base a es igual al exponente.
potencia
logaritmo
logaritmo
logaritmo
Operaciones con logaritmos
Logaritmo de una multiplicación
1El logaritmo de unamultiplicación es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
producto
Producto
Logaritmo de una división
2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos ellogaritmo del divisor.
cociente
Cociente
Logaritmo de una potencia
3El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
potencia
potenciaLogaritmo de una raíz
4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
raíz
raíz
5Cambio de base:
Cambio de base
Cambio de base...
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