Logaritmos
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es laoperación inversa a la potenciación de la base del logaritmo.
Los números negativos no tienen logaritmo en el campo de los reales, ya que cualquiera sea u, es siempre (o ) y en consecuencia no hay ningún valor de u que pueda satisfacer cuando , sin embargo, se pueden calcular logaritmos de números negativos recurriendo a la fórmula de Euler.
1. El logaritmo de su base es 1. Así ya que .
2.El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base). Así ya que .
3. Si 0<A<1 entonces es un logaritmo negativo. Es lógico ya que el logaritmo de 1 es cero, entonces los menores que uno serán negativos por ser la función logarítmica estrictamente creciente.
4. Las potencias consecutivas de una base forman una progresión geométrica y la de los exponentes una progresiónaritmética. Así las potencias de 2 son 1,2,4,8,16,32,64...etc y sus exponentes serán 0, 1, 2, 3, 4... etc ya que , , , , y etc. Luego , , , y etc.
El de base 10 es el logaritmo decimal. Se escribe log x, sin indicar la base.
El logaritmo neperiano o natural es el de base "e" (número irracional, e ≈ 2,71818 .. ). Se escribe ln x
Los demás logaritmos se escriben indicando la base, o sea,
log₂ x
log₃ xlog₇ x
etc. La base puede ser cualquier número real positivo, distinto de 1
http://es.wikipedia.org./wiki/Logaritmo
Los logaritmos fueron introducidos en las matemáticas con el propósito de facilitar, simplificar o incluso, hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizando logaritmos podemos convertir : productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces encocientes.
* Definición de logaritmo :
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número.
que se lee : "el logaritmo en base a del número x es b" , o también : "el número b se llama logaritmo del número x respecto de la base a " .
Como podemos ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente , hecho que no debemos olvidar cuandotrabajemos con logaritmos.
La constante a es un número real positivo distinto de 1, y se denomina base del sistema de logaritmos. La potencia ab
para cualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0.
La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números reales positivos, sin el cero, en el conjunto de los números reales :
*Antilogaritmo :
Es el número que corresponde a un logaritmo dado. Consiste en el problema inverso al cálculo del logaritmo de un número.
es decir, consiste en elevar la base al número resultado :
* Cologaritmo :
Se llama cologaritmo de un número N al logaritmo de su recíproco.
http://html.rincondelvago.com/logaritmos.html
ROPIEDADES DE LOGARITMOS
* Lista de las propiedades más comunesde logaritmos
1. Primera propiedad de Logaritmos - El logaritmo de un número es igual a la suma de los logaritmos de sus factores.
2. Segunda propiedad de Logaritmos - El logaritmo de una fracción es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
3. Tercera propiedad de Logaritmos - El logaritmo de una potencia es igual al exponente de la potenciamultiplicado por el logaritmo de la base de la potencia.
4. Cuarta propiedad de Logaritmos - El logaritmo de una raiz es igual uno dividido entre el indice de la raiz y multiplicado por el logaritmo de la cantidad subradical.
5. Quinta propiedad de Logaritmos - El logaritmo de un número en base el mismo número es igual a uno.
6. Sexta propiedad de Logaritmos - El logaritmo de un...
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