logaritmo
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Publicado: 16 de septiembre de 2013
Logaritmo
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, elcálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que unnúmero fijo b (base) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.[1]
(Esto se lee como:logaritmo en base b de x es igual a n; si y sólo si b elevado a la n da por resultado a x)
Para que la definición sea válida, no todas las bases y números son posibles. La base b tiene que serpositiva y distinta de 1, luego b> 0 y b ≠ 1, x tiene que ser un número positivo x > 0 y n puede ser cualquier número real (n ∈ R).[2]
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, yse escribe como log10 100 = 2
Logaritmos Decimales :
Se llaman logaritmos decimales o vulgares a los logaritmos que tienen por base el número 10. Al ser muy habituales es frecuente no escribir labase.
Logaritmos Neperianos :
Se llaman logaritmos neperianos, naturales o hiperbólicos a los logaritmos que tienen por base el número e.
Cambio de Base :
Antilogaritmo :
Es el número quecorresponde a un logaritmo dado. Consiste en el problema inverso al cálculo del logaritmo de un número.
es decir, consiste en elevar la base al número resultado :
Cologaritmo :
Se llamacologaritmo de un número N al logaritmo de su recíproco.
Propiedades de los logaritmos
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No...
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, elcálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que unnúmero fijo b (base) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.[1]
(Esto se lee como:logaritmo en base b de x es igual a n; si y sólo si b elevado a la n da por resultado a x)
Para que la definición sea válida, no todas las bases y números son posibles. La base b tiene que serpositiva y distinta de 1, luego b> 0 y b ≠ 1, x tiene que ser un número positivo x > 0 y n puede ser cualquier número real (n ∈ R).[2]
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, yse escribe como log10 100 = 2
Logaritmos Decimales :
Se llaman logaritmos decimales o vulgares a los logaritmos que tienen por base el número 10. Al ser muy habituales es frecuente no escribir labase.
Logaritmos Neperianos :
Se llaman logaritmos neperianos, naturales o hiperbólicos a los logaritmos que tienen por base el número e.
Cambio de Base :
Antilogaritmo :
Es el número quecorresponde a un logaritmo dado. Consiste en el problema inverso al cálculo del logaritmo de un número.
es decir, consiste en elevar la base al número resultado :
Cologaritmo :
Se llamacologaritmo de un número N al logaritmo de su recíproco.
Propiedades de los logaritmos
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No...
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