Logaritmo

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
LOGARITMOS
 
DEFINICIÓN
 
Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número.
 

 
Logaritmo de un número (P) esel exponente (x) al que hay que elevar la base (a) para que nos de dicho número (P).
 
La base tiene que ser positiva y distinta de 1
 

 
 se lee logaritmo en base a de P
 
Ejemplos
  (logaritmo en base 2 de 8 es igual a 3) pues 3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de 8 
 
 (logaritmo en base 2 de  es igual a -3) pues -3 es el exponente al que hay que elevar 2 paraque nos de  
 
 (logaritmo en base 10 de 10000 es igual a 4) pues 4 es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 10000 
 
 (logaritmo en base 10 de 0.0001 es igual a -4) pues -4es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 0.0001 
 
 

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.
 
Si
 
2. El logaritmo de la base es 1
 
, pues
 
3.El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base
 
, pues
 
4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores
 

 
5. El logaritmo de un cociente esigual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador
 

 
6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia
 

 
7. Ellogaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice
 

 
8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base
 EJERCICIOS
 
Expresa los logaritmos decimales de los siguientes números en función de
log 2.
 
Los números son los siguientes:
 
4, 16, ,
 
0.5; 0.25; 0.125; 0.0625
 
, , ,
 
Hayque expresar los números dados en función de 2.
 
Cuando no ponemos la base del logaritmo se entiende que es 10, o sea que se trata de logaritmo decimal.
 
a)      (Propiedad 6) 
 
b)    ...