Logaritmos

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Es la función matemática inversa de la funciónexponencial.
Logaritmación es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir el mencionadoresultado. Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación
Dado un número real(argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de la exponencial x = bn.Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.

(esto se lee como: logaritmo en base "b" de "x" es igual a "n"; sí y sólo si "b" elevado a la "n" da por resultado a "x")
* Labase b tiene que ser positiva y distinta de 1 .
* x tiene que ser un número positivo (x > 0).
* n puede ser cualquier número real .
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 enbase 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
Se denomina logaritmo neperiano (ln) o logaritmo natural al logaritmo en base e; fueron desarrollados por John Napier.
Los logaritmos de base 10,decimales, comunes o vulgares son aquellos en que la base es 10.
propiedades
1. dominio de la función definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2. ln(x) esestrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva.
3. Tiene límites infinitos en y en .
4. La tangente Te que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.5. La tangente T1 que pasa por el punto de abscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: y = x − 1.
6. La derivada de segundo orden es , siempre negativa, por lo tanto la función es cóncava, hacia...