Logaritmos
Páginas: 2 (420 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2013
LOGARITMOS
Definición
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo b (base) se ha de elevar para obtener dicho argumento.Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.1
(esto se lee como: logaritmo en base b de x es igual a n; sí y sólo si b elevado ala n da por resultado a x)
Para que la definición sea válida, no todas las bases y números son posibles. La base b tiene que ser positiva y distinta de 1, luego b> 0 y b ≠ 1, x tiene que ser un númeropositivo x > 0 y n puede ser cualquier número real (n ∈ R).
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
Los logaritmos mantienen ciertasidentidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmodel numerador menos el logaritmo del denominador.
El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
El logaritmo de una raíz esigual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando.
Elección y cambio de base
Entre los logaritmos más utilizados se encuentra el logaritmo natural, cuya base es e, base 10(logaritmo común), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no es crucial, ya que todos sonproporcionales entre sí. Es útil la siguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y kson números reales positivos y que tanto b como k son diferentes de 1):
en la que k escualquier base válida. Si hacemos k=x, obtendremos:
El logaritmo más ampliamente utilizado es el natural, ya que tiene multitud de aplicaciones en física, matemáticas, ingeniería y enciencias en...
Definición
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo b (base) se ha de elevar para obtener dicho argumento.Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.1
(esto se lee como: logaritmo en base b de x es igual a n; sí y sólo si b elevado ala n da por resultado a x)
Para que la definición sea válida, no todas las bases y números son posibles. La base b tiene que ser positiva y distinta de 1, luego b> 0 y b ≠ 1, x tiene que ser un númeropositivo x > 0 y n puede ser cualquier número real (n ∈ R).
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
Los logaritmos mantienen ciertasidentidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmodel numerador menos el logaritmo del denominador.
El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
El logaritmo de una raíz esigual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando.
Elección y cambio de base
Entre los logaritmos más utilizados se encuentra el logaritmo natural, cuya base es e, base 10(logaritmo común), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no es crucial, ya que todos sonproporcionales entre sí. Es útil la siguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y kson números reales positivos y que tanto b como k son diferentes de 1):
en la que k escualquier base válida. Si hacemos k=x, obtendremos:
El logaritmo más ampliamente utilizado es el natural, ya que tiene multitud de aplicaciones en física, matemáticas, ingeniería y enciencias en...
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