Logaritmos

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se hablara de los logaritmos y algunas características; desde su historia y su concepto. Buscando un mayor entendimiento de que son operaciones matemáticas que utilizamos para la obtención de un exponente o el número de operaciones necesarias para desarrollar cierta actividad o programa. Fueron descubiertos para acelerar y simplificar el cálculo en efecto.Los logaritmos facilitan y aceleran en grado sumo los cálculos, sin hablar ya de que permiten realizar operaciones que serían en extremo complejas si no los aplicáramos (extracción de raíces de cualquier índice).














OBJETIVOS


Analizar, reconocer y aprender a aplicar los diferentes conceptos sobre todas y cada una de las operaciones de Logaritmos.  
Historia

Loslogaritmos irrumpen en la historia de la humanidad hace casi 400 años y fueron utilizados durante casi 350 años como una de las principales herramientas en los cálculos aritméticos. Un increíble esfuerzo se ahorró usándolos, pues permitieron trabajar con los pesados cálculos necesarios en los problemas de agrimensura, astronomía, y particularmente en las aplicaciones a la navegación.
Merced aestos números, las multiplicaciones pudieron sustituirse por sumas,
las divisiones por restas, las potencias por productos y las raíces por divisiones, lo que no solo simplifico enormemente la realización manual de los
Cálculos matemáticos, sino que permitió realizar otros que sin su invención no hubiera sido posibles.
Si bien Napier fue uno de los que impuso fuertemente su desarrollo, y por talrazón es considerado el inventor de los logaritmos, muchos otros matemáticos de la época también trabajaron con ellos.
John Napier (en español Neper) nació en 1550 en Edimburgo (Escocia) y allí fallece el 4 de abril de 1617. Perteneció a una familia noble de gran riqueza y los historiadores cuentan que estuvo dedicado a cuidar de sus propiedades, transformando su castillo en residencia paracientíficos y artistas, lo que llevo a que usara su gran fortuna para mantener e inventar a inventores, matemáticos, astrónomos, poetas, pintores, etc. Se lo define como un terrateniente escocés (estudio matemática solo como un hobby) de la baja nobleza (barón) y que estaba particularmente interesado en la medición de fincas, (barón) donde a grandes números se le pueden hacer corresponder graves erroresy perjuicios. Es de destacar que en su época, la forma de operar con grandes números era confusa y compleja.





Logaritmos

En matemáticas, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número.
Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De lamisma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la potenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como sub índice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo,35=243 luego log3 243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones más fácilmente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en elhecho más importante por derecho propio que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores


Propiedades de la función logarítmica
1. El dominio de la función definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2. es estrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva.
3. Tiene límites infinitos en y en .
4. El valor
5....