Logaritmos

Logaritmos
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Porejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma esla resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la potenciación de la base del logaritmo.

De la definición delogaritmo podemos deducir:
* No existe el logaritmo de un número con base negativa.

* No existe el logaritmo de un número negativo.

* No existe ellogaritmo de cero.

* El logaritmo de 1 es cero.

* El logaritmo en base a de a es uno.

* El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual alexponente.

Propiedades de los logaritmos
1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

2 El logaritmo de un cociente es igualal logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

4Ellogaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

5Cambio de base:
Propiedades:

        

Tipos Básicos deLogaritmos
Existen básicamente dos tipos distintos de logaritmos: los logaritmos decimales y los logaritmos neperianos (naturales). Ellos plantean una fórmula similaren su concepto de cálculo, variando el valor numérico de la base considerada.
LOGARITMO DECIMAL  ->  BASE 10

LOGARITMO NEPERIANO  ->  BASE e=2,71828…