Logaritmos
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Publicado: 18 de febrero de 2014
Logaritmo
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplircon la condición general de que a (la base) sea mayor que cero y a la vez distinta de uno:
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar lapotenciación, como en este ejemplo:
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.
El gráficosiguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia al expresarla como logaritmo:
Cuidado con esto, hay que recordarlo: Cuando la base no aparece expresada sesupone que ésta es 10:
, el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así:
Con parte de lo expuesto, podemos empezar a establecer las:
Propiedades de los logaritmos:
No existe ellogaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo de a en base a es uno.El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
El logaritmo de un cociente es igual allogaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:
El logaritmo de una raíz es igual alcociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:
Cambio de base:
El logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtenerdicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
Logaritmos neperianos o naturales:
Son los que tienen base e. Se...
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplircon la condición general de que a (la base) sea mayor que cero y a la vez distinta de uno:
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar lapotenciación, como en este ejemplo:
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.
El gráficosiguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia al expresarla como logaritmo:
Cuidado con esto, hay que recordarlo: Cuando la base no aparece expresada sesupone que ésta es 10:
, el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así:
Con parte de lo expuesto, podemos empezar a establecer las:
Propiedades de los logaritmos:
No existe ellogaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo de a en base a es uno.El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
El logaritmo de un cociente es igual allogaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:
El logaritmo de una raíz es igual alcociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:
Cambio de base:
El logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtenerdicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
Logaritmos neperianos o naturales:
Son los que tienen base e. Se...
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