Logaritmos

ACTIVIDADES CORRESPONDIENTES A LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN:


6.1 Aplicar la definición y propiedades de los logaritmos en la resolución de ejercicios de cálculo aritmético.


ACTIVIDADESNIVEL 1

1. Toma logaritmos en los dos miembros de las siguientes expresiones y desarróllalos:
a) [pic] b) [pic]
Solución:
a) [pic]
b) [pic]

2. Pasa a forma algebraica las siguientesexpresiones:
a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic]
Solución:
a) [pic], igualando se tiene: [pic]
b) [pic], igualando se tiene: [pic]
c) [pic], igualando se tiene:[pic]
d) [pic], igualando se tiene: [pic]

3. Sin utilizar la calculadora, halla el valor de los siguientes logaritmos:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
Solución:
a) [pic]
b)[pic]
c) [pic]
d) Si es [pic] tendremos: [pic]

4. Sabiendo que log 5 = 0,7 y que log 2 = 0,3, calcula
a) log 32 b) log [pic] c) log [pic] d) log [pic]
Solución:
a) 5 log 2 = 5 · 0,3 = 1,5 b) log5 - log 2 = 0,7 - 0,3 = 0,4
c) [pic] d) [pic]

5. Calcula con la definición de logaritmo
a) log0,1 100 b) log2 256 c) log 0,0000000001

Solución:
a) -2 b) 8 c) -10

6. Indica ladesigualdad adecuada que ordena los siguientes logaritmos
a) log2 0,5 log2 0,25
b) log3 5 log3 6
c) log0,1 2 log0,1 3
Solución:
a) > b) < c) <7. Tomando como log 2 = 0, 3, halla el valor de la expresión: [pic] sin usar la calculadora.
Solución:
Tomando logaritmos decimales en la expresión, [pic]
8. Escribe como un único logaritmo lassiguientes expresiones:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
Solución:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]

9. Contesta razonadamente a las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué relación existe entre losnúmeros A y B si se verifica [pic]?
b) ¿Qué relación existe entre los números A y B si se verifica [pic]?
c) ¿Qué relación existe entre los logaritmos decimales de 2,5 y de 2.500?
Solución:...