logaritmos

V Guía Matemáticas 2
Matemáticas. UCN
Miércoles, 8 de Octubre del 2014

1. Invierta las siguientes funciones f . Encuentre el dominio f y de fp
(a) f (x) = 3 4ex

9

(b) f (x) = 6 ln 3x ln x2
r
1 x
1
(c) f (x) = 3 ln
1+x
p

(d) f (x) = 7 x
p
(e) f (x) = ln (9x + 2)
2ex +1
(f) f (x) = x
e
2
2x + 1
(g) f (x) = x
2
1
2x
e
7
(h) f (x) = 2x
3e
1
2
(i) f (x) = (ln x)
p
(j) f (x) = 6 ex .
p
(k) f (x) =3 5 4ex 9
p
(l) f (x) = 3 + 1 ln x
ln x3 + 2
2 + ln x4
5x + 1
(n) f (x) = ln
1+x
ex + e x
(o) f (x) = x
e
e x
3x+1
(p) f (x) = e(1+3x )

(m) f (x) =

1

1

(q) f (x) =
(r) f (x) =

2x + 2
2x 2
q

x
x

1+ln x
3 ln x

2. Esbozar gra…ca. Identi…que el dominio(a) f (x) = 2 + ex
(b) f (x) = 3 + ex

1

ex

(c) f (x) =
(d) f (x) = 1

ln x

(e) f (x) = ln (x + 1)
3. En cada ecuación siguiente,despejar y como función de x. Encuentre
el dominio de la función obtenida. Pase todas las expresiones con
logaritmos a expresiones con ln.
(a)10y

10x x3 = 0

(b) ln y = x + ln 3
(c) 52y x = 52y + 1 + x
(d) x

log2 (y 3x) = 0
3 x
(e) ey =
(5 x) (x + 2)
3

(f) ey = e 4 x2
(g)x 3ey

3

(h) x + e

y 1

(i)

7x (y

1
1 + 2ey

1
=

3

=0

e1 y

1) + 7

x (y

3+x
x 1
y
2) e(e 3)

+ 1) = 0(j) log2 y =
(k) (x +
(l)

x2

x

2=e

1=0
y

(m) log3 (x + y) = log9 (3
(n) log2 x(5y)

y)2

y = 1 + 3 log4 x

2