Logaritmos

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LOGARITMOS

Ejemplo: [pic]
[pic]
[pic]

Logaritmos Decimales
Los logaritmos en base 10 se denominan logaritmos decimales o comunes. Es este caso, se acostumbra a no escribir la base 10. Esto es:
[pic]

Ejemplo: El log10 315 se escribe simplemente: log 315

Ejercicios:

1. Escribe en forma exponencial los siguientes logaritmos (utiliza la definición)

a)[pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

2. Utilizando la definición de logaritmo, encuentra el valor de “x”:

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

3. Calcula los siguientes logaritmos:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]

PROPIEDADES DE LOGARITMOS

4. Calcula:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

5. Calcula:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]

6. Calcula:
a) [pic]b) [pic] c) [pic]

7. Escribe los siguientes logaritmos en la base indicada:

7. cambiar a la base solicitada

a) [pic] b) [pic]

8. Calcula:

a) [pic] b) [pic]

9. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

EJERCICIOS

1. Si [pic], entonces x =

A) 0
B) 1
C) 10
D) 15
E) 15[pic][pic]

2. Si[pic], entonces x =

A) 0,04
B) 25
C) –32
D) –5
E) [pic]

3. Si [pic]log2 = 0,30103, entonces:

I. log20 = 2,3001103 II. log 0,2 = 0,30103 – 1 III. [pic]

De estas proposiciones son verdaderas:

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III

4. Si [pic] [pic]; entonces x = ?A) -8
B) 1/8
C) 9
D) -1/8
E) 1/9

5. Si [pic]0,8762, entonces log10x = ?

A )0,4390
B) 1,7524
C) 1,4381
D) 3,3810
E) 4,3810

6. El [pic]
A)–3
B) –2
C)3
D)0,5
E)2

7. [pic]

A) 0,5
B) –3
C) –2
D) –1
E) –0,5

8. [pic]

A) –2
B) -2/9C) -1/9
D) 2/9
E) 2

9. Si [pic] entonces x . y . z = ?

A) 8
B) 8/27
C) -8/27
D) -8
E) N.A.

10. [pic]

A) –2 log2
B) log 200
C) log 2
D) log 0,2
E) log 0,02

11. [pic] si y sólo si:

A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]
E) [pic]
12. Si [pic]

A) 8abB)[pic]
C) 2a+4b
D) 4a + 2b
E)[pic]

13. [pic]

A) log7
B) log4
C) log2 – log7
D) log7 + log4
E) log7 – log4

14. [pic] = ?

A) log[pic]
B) log [pic]
C) log [pic]
D) log [pic]
E) log [pic]

15. Si log3 = a y log2 = b, entonces log12 = ?

A) 2ab
B) a + 2b
C) a + b
D)a – b
E) 2a + b

EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

1. [pic]

a) 3
b) 1
c) 1/3
d) -1/3
e) -1

2. [pic]

a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
e) 12

3. Si [pic] entonces el valor de [pic] es:

a) –12
b) [pic]
c) [pic]
d)[pic]
e) [pic]

4. [pic]

a) 1/5
b) –3/5
c) –1/5
d) 8/5
e) 2/5

5. Si [pic], entonces [pic]=

a) 8
b) 4
c) 2
d) 1
e) [pic]

6. [pic]

a) 0,5
b) –3
c) –2
d) –1
e) –0,5

7. [pic]a) 1
b) 2
c) 4
d) 12
e) 16

8. Si [pic]el valor de [pic]es:

a) 2/3
b) 4/9
c) –2/3
d) –1/9
e) 2/3

9. La expresión [pic] es igual a:

a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2

10. La expresión [pic] es...
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