Logica de predicados



INSTITUTO TECNOLÓGICO
Superior de Apatzingán




MATEMATICAS DISCRETAS




TRABAJO: ARGUMENTOS VALIDOS Y NO VALIDOS
LOGICA DE PREDICADOS




ING: EN INFORMATICA




ALUMNOS:
MARTINEZ CHAVEZ MARCO DANIEL
BRENDA ARACELI RIVAS CEJA
JESUS IVAN VILLANUEVA GOVEA
JONATHAN RAFAEL TORRECILLA MURGUÍAASESOR:
I.S.C. JAVIER CISNEROS LUCATERO



APATZINGAN MICH; OCTUBRE. 2014

Definición
Un argumento es una secuencia de afirmaciones, todas las afirmaciones excepto la última se llamarán premisas, suposiciones o hipótesis, la declaración final se llamará conclusión.
Argumentar consiste en deducir una conclusión a partir de una premisa que se tienen por verdaderas. Un argumento, por lotanto, estará compuesto de unas premisas y de una conclusión
Lo que hace que podamos hablar de razonamiento es la relación que existe entre los enunciados que llamamos premisas y la conclusión.
Diremos que un argumento es argumento válido si para cualquier valor de las variables proposicionales involucradas en las fórmulas que hacen verdaderas las premisas la conclusión es verdadera.
Argumento:Conjunto de fórmulas para el razonamiento lógico.
Argumento Válido: Un argumento es válido si se cumple:
Un argumento puede ser válido con premisas y conclusión verdaderas.
Pero también puede ser válido con premisas falsas y conclusión verdadera, o incluso con premisas y conclusión falsas.
Lo que NUNCA será es válido con premisas verdaderas y conclusión falsa.
De la propia definición deargumento válido se puede deducir una metodología para verificar la validez de un argumento:
1. Identificar las premisas y la conclusión
2. Construir una tabla de verdad que incluya las premisas y la conclusión
3. Señalar de la tabla sólo aquellos renglones que hacen que todas las premisas sean verdaderas.
Estos se llamarán renglones críticos
4. Verificar que para los renglones críticos, la conclusiónes verdadera. En tal caso se tiene un Argumento válido.
5. Detectar si existe un renglón crítico con conclusión falsa. En cuyo caso se dirá Argumento inválido.
Las premisas pueden ser verdaderas o falsas, la conclusión puede ser verdadera o falsa, y el argumento puede ser válido o inválido.
Evaluación de los argumentos mediante tablas de verdad:
Todos los argumentos pueden convertirse en uncondicional, pues después de todo lo que un argumento está afirmando, es que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. Dicho de otro modo:
P1 ∧ P2 ∧… ∧ Pn→C
Es decir, un argumento es, en realidad, un condicional en el que en antecedente es la conjunción de todas las premisas (P1∧P2∧…∧Pn) y el consecuente es la conclusión.
Como sabemos, la tabla de verdad delcondicional nos dice que este solo es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, y verdadero en el resto de los casos.
Esto coincide completamente con la definición de argumento válido, según la cual un argumento será válido exactamente en los mismos casos en que el condicional que le corresponde lo sea. Como un condicional no puede ser verdadero si el antecedente es verdadero yel consecuente falso, un argumento no podrá ser válido si las premisas son verdaderas y la conclusión falsa.
No siempre es fácil averiguar intuitivamente si un argumento es válido o no, por lo que en ocasiones es necesario recurrir a métodos más fiables que la intuición. Dado que podemos convertir cualquier argumento en un condicional, podemos usar el método de las tablas de verdad para averiguarsi un argumento dado es válido o no.
Evidentemente, un argumento sólo será válido cuando el condicional correspondiente sea una tautología y no será válido en el resto de casos (si es una contradicción o si es una contingencia).
Premisa1) Si estudio entonces aprobaré
Premisa2) No he estudiado
Conclusión: No aprobaré
Lo primero que debemos hacer para evaluar o decidir si el argumento es...