Logica Formal

LÓGICA FORMAL
* Introducción
• El objetivo de la Lógica Formal o Lógica Matemática es proporcionar un sistema formal único en el que la producción de palabras a partir de axiomas dé lugar adeducciones válidas en contextos arbitrarios.
• Hay varios sistemas lógicos formales que son capaces de formalizar cualquier razonamiento válido.
• Un sistema lógico formal se puede ver como un sistemaformal deductivo universal, en el mismo sentido que las máquinas de Turing universales.

Esbozo histórico
• En el siglo IV aC, Aristóteles clasificó los distintos tipos de razonamiento.
• En el sigloXVII, Arnold y Locke destacaron la importancia de estudiar las ideas asociadas a cada afirmación lógica (su interpretación).
• También en el siglo XVII, Descartes y Leibnitz destacaron los aspectosalgebraicos de la manipulación formal de las fórmulas lógicas.
• En el siglo XIX, Frege introdujo la utilización de variables y cuantificadores para representar fórmulas lógicas; Peano dio la primeraaxiomatización de la aritmética, y Peirce introdujo la lógica de segundo orden.
• A comienzos del siglo XX, Hilbert propuso un programa para demostrar la consistencia de las Matemáticas en base auna axiomatización de ellas. Posteriormente, Gödel demostró que esto era imposible.
• A lo largo del siglo XX se han desarrollado particularmente lógicas especiales (modal,temporal, etc) y lógicasrelacionadas con la teoría de la computación (Cálculo con tipos, lenguajes de programación lógicos, etc)
El tema a tratado en estas consiste en la lógica como órgano de pensamiento. La lógica es laciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico, sin dejar lugar a dudas.

* CONCLUSIONES
La manera en la que estudiamos la lógica es estableciendo unas premisas determinadas,que según un razonamiento lógico, desembocaran en conclusiones que resultarán verdaderas o falsas. Así, sabremos, y  basaremos las conclusiones en estos fundamentos lógicos que deben tenerse siempre...