Logica Matematica

TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA BOOLEANA

ANNY AVILA CALAO

Cod. 63486951

COLOMBIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

2.008-04-12

TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA BOOLEANA

ANNY AVILA CALAO Cod. 63486951

Trabajo de Lógica Matemática presentado al

Tutor: Jarol Jaime Sajaud López

COLOMBIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD2.008-04-12

CONTENIDO

INTRODUCCION

1. FASE 1

2. FASE 2

2.1Descripción analítica del problema a resolver.
2.2Tabla de verdad con los posibles estados de las compuertas
2.3Función lógica expresada en forma normal conjuntiva.
2.4 Circuito lógico derivado de la forma normal conjuntiva.
2.5 Función lógica expresada en forma normal disyuntiva.
2.6Circuito lógico derivado de la forma normal disyuntiva.
2.7 Función lógica simplificada a partir de la forma normal conjuntiva.
2.8 Función lógica simplificada a partir de la forma normal disyuntiva.
2.9 Función lógica simplificada usando mapas de Karnaugh
2.10 Circuito lógico derivado de la simplificación con mapa de Karnaugh

CONCLUSIONES

REFERENCIASINTRODUCCION

Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole, constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de lógica digital de unacomputadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel.

El propósito de este trabajo colaborativo es el manejo eficaz de los problemas mediante la participación activa del grupo colaborativo que dará lugar atemas de discusión, puntos de análisis y criterios diferentes.

Se tendrá en cuanta la siguiente metodología:
Se analizara el trabajo colaborativo en grupo, otorgando funciones especificas a los integrantes del grupo lo cual nos llevara a una retroalimentación del proceso llegando a la meta de la realización y entrega oportuna del trabajo, después de unificar conceptos.

Los invitamos a verel resultado de este ejercicio colaborativo.
1. FASE 1. DEDUCCIÓN E INDUCCIÓN:

2. En el siguiente diálogo, identifica, las leyes de inferencia aplicadas en cada razonamiento, si las hubiere. Posteriormente, obtén de éstas las premisas y realiza la representación simbólica que te permita construir tablas de verdad para demostrar la validez de los argumentos en por lo menos 2razonamientos:

Juan: Hola Diego, ¿Cómo has estado?

Diego: Muy bien compañero, me encontré con Ana y me contó que está en un curso de Canto y en otro de pintura.

Juan: Entonces, con que Ana estudia Canto, eso explica sus habilidades.

Diego: Si, lo que no comprendo es que Ana había dicho en clase que ella no Trabajaba y Pintaba. Es por eso que venía pensando que Ana me mintió.

Juan: Estasequivocado Diego, lo que quiso decir Ana es que ella no hacía las dos cosas al mismo tiempo, ten en cuenta que usó una conjunción precedida de una negación, luego, si aplicamos el teorema de D'Morgan encontrarás que lo que quiso decir Ana es que ella o no Trabaja o no canta.

Diego: Entonces, si Ana me ha contado que Canta, ¿podemos concluir que Ana no trabaja?

Juan: Claro por qué si “no canta” esfalso entonces “no trabaja” es verdadero.

Diego: y si “no trabaja” es verdadero, entonces Trabaja, luego Ana hace las dos cosas.

Juan: Quedamos peor compañero. ¿Dónde nos habremos equivocado?

NOTA: ayuda a Juan y a Diego a resolver su encrucijada lógica será una actividad a entregar en la tarea grupal de la segunda unidad, ya que en la unidad 2 retomaras las habilidades de simplificación...