Logica Matematica

1. Que entiende por lógica?
La lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
La lógica es una cienciaformal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica), independientemente del específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.
Esto es exactamente lo que quiere decir quela lógica es una ciencia «formal».
2. Podríamos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lógica? Analiza cuando hacemos uso de la lógica.
Supongo que la respuesta radica en qué línea filosófica sigas: si andas tras los pasos del pensamiento continental, seguro dirás algo como: "mi pensamiento es metalógica"; si, por el contrario, eres una firme defensora de la filosofía analítica, asegurarásque la lógica permea todo discurso filosófico.
En lo personal, considero que, por lo menos en los terrenos del debate, es imposible prescindir de la lógica -un buen debate, claro, no alguna de las caricaturas políticas que uno encuentra en temporadas electorales.
Ahora bien, el afán de los lógicos no sólo ha sido el sentar herramientas epistemológicas sino, además, descubrir las "leyes delpensamiento" eso es explícito en George Boole; en estudiosos de la Teoría de conjuntos, como Richard Dedekind y George Cantor e, incluso, en psicólogos como Jean Piaget y, en la actualidad, varios de los enrolados en la Ciencia Cognitiva.
La lógica se utiliza en un montón de situaciones cotidianas: cuando inferimos y concluimos algo con base en ciertas evidencias ojo, no digo que nuestra mentecompute cuantificadores y proposiciones explícitas a todo momento; en todo caso, éstas intentan formalizar lo que hacemos usualmente. De esta manera no podríamos hacer debate sin hacer uso de la lógica.
3. Que recuerdas de la evolución histórica de la lógica?
La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vezviene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».
Es difícil saber cuándo y dónde se inició el estudio de la lógica, no obstante que hay una gran cantidad de información sobre sus orígenes, en particular en Internet. Al tratar de ubicar un origen de la lógica, se llega a la conclusión de que (como en el caso de todas las ciencias), éste ocurre durante la aparicióndel hombre primitivo. En efecto, siendo la Lógica una ciencia del razonamiento y de la inferencia es sensato pensar que con el surgimiento del primer hombre con capacidad de razonar y obtener deducciones o inferencias, erradas o no, en ese mismo momento apareció la semilla de la lógica. De hecho, se ha distinguido al hombre (o creemos distinguirlo) del resto de los animales por sus capacidades derazonamiento lógico, o capacidades del pensamiento - ó capacidades lógicas-, ésto es, razonar, deducir o inferir tal cosa ha ocurrido porque el hombre mismo ha establecido (unilateralmente) que es precisamente él, quien tiene la capacidad de razonamiento más alta del reino animal.
Aquí se presenta una cuestión de debate. ¿La lógica ha sido inventada ó creada por el ser humano, o bien, ha sidodescubierta por él?. Si tomamos una primera posición, podríamos decir que el ser humano poco a poco fue creando mecanismos para explicar el mundo que le rodeaba, incluyendo su futuro inmediato; esto significa que en esto el hombre buscaba también realizar predicciones y deducir las razones por las cuales las cosas ocurrían de una y no de otra manera. Estas deducciones y predicciones no son...