Logica metametica (ejercicios proposiciones)

Trabajo:
Ejercicios proposiciones

EJERCICIOS
7. El programa es legible si está bien estructurado.
Si el programa es legible entonces está bien programado.
8. Escriba la reciproca de cada proposición en los ejercicios 1-7.
1. José aprobara el examen de matemáticas discretas si estudia mucho.
Si estudia mucho entonces José aprobara el examen de matemáticas.
2. Rosa podrá graduarse sitiene 160 créditos.
Si tiene 160 créditos entonces Rosa podrá graduarse.
3. Una condición necesaria para que Fernando compre una computadora es que tenga $2000.
Si tiene $2000 entonces es una condición necesaria para que Fernando compre una computadora.
4. Una condición suficiente para que Karina lleve el curso de algoritmos es que apruebe matemáticas discretas.
Si aprueba matemáticas discretasentonces es una condición suficiente para queKarina lleve el curso de algoritmos.
5. Cuando se construyan mejores automóviles, Buick los construirá.
Si Buick construirá nuevos automóviles entonces cuando se construyan mejores.
6. El auditorio se dormirá si el presidente imparte la conferencia.
Si el presidente imparte la conferencia entonces el auditorio se dormirá.
7. El programa eslegible sólo si está bien estructurado.
Si está bien estructurado el programa entonces es legible.
9. Escriba la contrapositiva de cada proposición en los ejercicios 1-7.
1. José aprobara el examen de matemáticas discretas si estudia mucho.
Si no estudia mucho entonces José no aprobara el examen de matemáticas discretas.
2. Rosa podrá graduarse si tiene 160 créditos.
Si no tiene 160 créditosentonces Rosa no podrá graduarse.
3. Una condición necesaria para que Fernando compre una computadora es que tenga $2000.
Si no tiene $2000 entonces es una condición necesaria para que Fernando no compre una computadora.
4. Una condición suficiente para que Karina lleve el curso de algoritmos es que apruebe matemáticas discretas.
Si no aprueba matemáticas discretas entonces es una condiciónnecesaria para que Karina no lleve el curso de algoritmos.
5. Cuando se construyan mejores automóviles, Buick los construirá.
Si Buick no los construirá entonces cuando no se construyan mejores automóviles.
6. El auditorio se dormirá si el presidente imparte la conferencia.
Si el presidente no imparte la conferencia entonces el auditorio no se dormirá.
7. El programa es legible sólo si estábien estructurado.
Si no está bien estructurado entonces el programa no es legible.
Suponiendo que p y r son falsas y que q y s son verdaderas, determine los valores de verdad de cada proposición en los ejercicios 15, 16 y 17.
15. p→(q→r)
F→V→F=F→F=V
16. (s→(p∧r)∧((p→r∨q)∧s)
V→F∧V∧F→F∨V∧V
V→F∧F→V∧V
F∧V∧V
F∧V=F
17. p∧q→q∧r→(s∨q)
F∧F→V∧F→V∨F
F→F→V
V→V=V

En los ejercicios 18-21,represente la afirmación dada de manera simbólica, haciendo
p:4<2, q:7<10, r:6<6.
18. Si 4<2, entonces 7<10.
p→q
19. Si 4<2 y 6<6, entonces 7<10.
(p∧r)→q
20. Si no es cierto que 6<6 y 7 no es menor que 10, entonces 6<6.
N(r∧q)→r
21. 7<10 si y sólo si 4<2 y 6 no es menor que 6.
q↔(p∧r)
En los ejercicios 25 y 26, formule la expresión simbólica con palabrasutilizado
p:Hoy es lunes,
q:Está lloviendo,
r:Hace calor.
25. (p∧q)↔r
No es cierto que hoy es lunes y está lloviendo si y solo si hace calor.
26. p∧q∨r→(r∨q∧p)
Si bien hoy es lunes y está lloviendo o hace calor, entonces bien hace calor ó está lloviendo y hoy es lunes.
En los ejercicios 28 y 30, escriba cada proposición condicional en forma simbólica. Escriba la recíproca y lacontrapositiva de cada afirmación de manera simbólica y con palabras. Además, determine el valor de verdad de cada proposición condicional, su reciproca y su contrapositiva.
28. Si 4<6, entonces 9>12.
p=4<6
q=9>12
p→q
q→p Si 9 es mayor que 12, entonces 4 es menor que 6
q→p Si 9 no es mayor que 12, entonces 4 no es menor que 6
p→q | qp | q→p |
V→F=F | F→V=V | V→F=F |

30. 1<3...