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Métodos de análisis de las operaciones de Transporte
Es una de las técnicas agrupadas como programación matemática, aplicable a problemas de asignación de recursos limitados, con actividades competitivas hacia un objetivo común, que puede ser de maximizar beneficios (por ejemplo utilidades o bien rendimientos); también se puede desear minimizar el esfuerzo (por ejemplo los costos, el personalasignado a tareas, o el desperdicio en procesos). Se usa un modelo matemático con representación válida de la problemática en estudio; sus relaciones deben ser lineales o de "línea recta", que significa utilizar, sólo una variable de primer grado en cada término.
PROPIEDADES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Para que un modelo de PL sea válido, debe cumplir las propiedades siguientes:
I.Proporcionalidad.-Significa que la contribución al valor de la función objetivo y el consumo o requerimiento de los recursos utilizados, son proporcionales al valor de cada variable de decisión. Así el término 4X1 es proporcional, porque contribuye al valor de la función Z con 4, 8, 12, etc. para los valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de X1. Se puede observar el aumento constante y proporcional de4 conforme crece el valor de X1. En contraste, el término no lineal 4X12, contribuye con 4, 16, 36, etc., para los mismos valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de la variable X1; Aquí se observa que el aumento en la contribución no es constante y por lo tanto no hay proporcionalidad.
II. Aditividad.- Significa que se puede valorar la función objetivo Z, así como también los recursos utilizados,sumando las contribuciones de cada uno de los términos que intervienen en la función Z y en las restricciones.
III. Divisibilidad.- Significa que las variables de decisión son continuas y por lo tanto son aceptados valores no enteros para ellas. La hipótesis de divisibilidad más la restricción de no negatividad, significa que las variables de decisión pueden tener cualquier valor que seapositivo o por lo menos igual a cero.
IV. Certidumbre.- Significa que los parámetros o constantes son estimados con certeza, o sea, no interviene una función de probabilidad para obtenerlos
El modelo de programación lineal es un caso especial de la programación matemática, pues debe cumplir que, tanto la función objetivo como todas las funciones de restricción, sean lineales.
APLICACIONES TÍPICAS DELA PROGRAMACIÓN LINEAL
Aparentemente, las estructuras de organización complejas propias de la sociedad moderna han reconocido interesantes problemas de optimización tales como la manera más eficiente de manejar la economía de un país o también la mezcla de ingredientes de un fertilizante para satisfacer las especificaciones agrícolas a costo mínimo. Ambos problemas utilizan el modelo deprogramación lineal (PL), para optimizar una función lineal condicionada a restricciones lineales, que es sencillo en su estructura matemática, pero poderoso por su gran adaptación a una amplia variedad de problemas.
La programación lineal es una técnica matemática de resolución de problemas, su desarrollo representa una ayuda a los administradores para tomar decisiones en la asignación de recursos. Acontinuación aparecen algunas aplicaciones típicas de la PL:
1. Un fabricante desea desarrollar un programa de asignación en producción y una política de inventario que satisfagan la demanda de ventas de periodos futuros. Así se podría cumplir la demanda con mínimo costo total de producción y de inventario.
2. Un analista financiero debe seleccionar una cartera de inversiones a partir de unadiversidad de alternativas en acciones y bonos. Se debe establecer la cartera que maximice el rendimiento sobre la inversión asignada.
3. Un administrador de mercadotecnia desea determinar la mejor manera de asignar un presupuesto de publicidad como radio, televisión, periódicos y revistas. Al gerente le gustaría determinar la combinación de medios que maximice la efectividad de la publicidad.
4. Una...