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ESCUELA: 45 MATERIA: ESTADISTICA 2 FECHA: 28/03/14
TEMA 3 y 4: función de distribución de probabilidad y contraste de hipótesis, estimación y docimacia
INTEGRANTES: PERAZA AMILCAR,
INTRODUCCION
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarsecomo resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversosfenómenos naturales. Llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos.
EXPOSICION TEORICA
DISTRIBUCIÓN BINOMILALSegún Walpole. Es un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos estos ensayos son independientes, Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles denominados éxito y fracaso y La probabilidad de éxito en cada ensayo, denotado por p permanece constante Recibe el nombre de experimento binomial. Además representaremos como p= p(A) y q=1-p=p(A’).
Su utilización en la ingenieríaindustrial está profundamente interesada para saber la proporción de defecto en un proceso industrial. A menudo las mediciones de control de calidad y los esquemas de muestreo se basan en una distribución binomial.
Ejemplo: Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 50 veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~ B(50, 1/6) y la probabilidadsería P(X=20):



DISTRIBUCIÓN POISSON
Según Walpole. Los experimentos que dan valores numéricos de una variable aleatoria X, el número de resultados que ocurren durante un intervalo dado o en una región específica se le llama experimento poisson. El intervalo dado pueden ser de cualquier longitud, como un minuto, un día, una semana, un mes o incluso un año.
Ejemplo: Si el 2% de loslibros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es

Este problema también podríaresolverse recurriendo a una distribución binomial de parámetros k = 5, n = 400 y =0,02.

DISTRIBUCIÓN NORMA
Según Walpole. La distribución continua mas importante en todo el campo de la estadística es la distribución normal, su grafica se denomina curva normal, la cual describe aproximadamente muchos fenómenos que ocurren en la naturaleza se llama distribución normal, distribución de Gauss odistribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
Una distribución normal de media μ y desviación típica σse designa por N (μ, σ). Su gráfica es la campana de Gauss: El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad


DISTRIBUCIÓN ( T )
Según Walpole. Susaplicaciones giran alrededor de las inferencias sobre una medida de población o la diferencia de 2 medidas de población. El uso del teorema central y la distribución normal es ciertamente útil en este contexto. En la generalidad de los casos, no disponemos de la desviación standard de la población, sino de una estimación calculada a partir de una muestra extraída de la misma y por lo tanto no...