Los Caudrados Magicos

LOS CUADRADOS MAGICOS O DIABOLICOS

CONCEPTO: Un cuadrados mágicos o diabólicos, es una tabla donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas sonconsecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas del cuadrado mágico.
Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficien de estas características, por lo que sigue recluido al divertimento, curiosidad y al pensamiento matemático. Aparte de esto, en las llamadas ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado.El artículo se presenta en 2 partes claramente diferenciadas, en la primera se aborda, una descripción completa de lo que es un cuadrado mágico desde el punto de vista matemático y presenta un conjunto de secciones que describen su elaboración. También recoge algunos cuadrados mágicos famosos por aparecer en el arte y la narración acerca de su historia (fuera de toda duda, omitiendo lasnarraciones dudosas, bien que es conocido que su surgimiento en oriente y occidente son independientes). En la segunda parte se trata el aspecto mágico de los cuadrados, se especifica cómo y para qué eran usados, luego se introducen las cualidades de los cuadrados que eran (y son) de interés para los magos y algunas anotaciones, finalmente se aborda un modelo de elaboración más fácil de hacer que dedescribir en detalle.
Hay que percatarse que si los cuadrados mágicos han cautivado la atención de insignes matemáticos de la talla de Euler, Fermat, Pascal ó Leibnitz no dejará indiferente a cualquier entusiasta de las matemátic

HISTORIA: Muchos de aspectos históricos no es posible rescatarlos, porque no se conservan todos los escritos donde se hahablado de ellos y para los presentes, no son necesario las referencias pues son todos comprobables, el cuadro Melancolía de Alberto Durero, sigue existiendo, lo mismo que el edificio de la Sagrada Familia
En la antigua China ya se conocían los cuadrados mágicos desde el III milenio a. C., como dice él Lo Shu.2 Según la leyenda, un cierto día se produjo el desbordamiento de un río; la gente, temerosa,intentó hacer una ofrenda al dios del río Lo (uno de los desbordados) para calmar su ira. Sin embargo, cada vez que lo hacían, aparecía una tortuga que rondaba la ofrenda sin aceptarla, hasta que un chico se dio cuenta de las peculiares marcas del caparazón de la tortuga, de este modo pudieron incluir en su ofrenda la cantidad pedida (15), quedando el dios satisfecho y volviendo las aguas a sucauce.
Igualmente conocieron combinaciones de esta clase los indios, egipcios, árabes y griegos. A tales cuadrados, las diferentes culturas les han atribuido propiedades astrológicas y adivinatorias portentosas grabándose con frecuencia en talismanes. Así, como recoge Cornelius Agrippa en De oculta philosophia libri tres (1533), el cuadrado de orden 3 (15) estaba consagrado a Saturno, el de 4 (34)a Júpiter, el de 5 (65) a Marte, el del 6 (111) al Sol, el del 7 (175) a Venus, el del 8 (260) a Mercurio y el de 9 (369) a la Luna; idéntica atribución puede encontrarse en la astrología hindú.
La introducción de los cuadrados mágicos en occidente se atribuye a Emanuel Moschopoulos en torno al siglo XIV, autor de un manuscrito en el que por vez primera se explican algunos métodos paraconstruirlos. Con posterioridad, el estudio de sus propiedades, ya con carácter científico, atrajo la atención de grandes matemáticos que dedicaron al asunto obras diversas a pesar de la manifiesta inutilidad práctica de los cuadrados mágicos. Entre ellos cabe citar a Stifel, Fermat, Pascal, Leibnitz, Frenicle, Bachet, La Hire, Saurin, Euler,...
DESCRIPSION DE PROPIEDADES DE LOS CUADRADOSMAGICOS...