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Series cronológicas
Una serie temporal o cronológica es una secuencia de datos, observaciones o valores, medidos en determinados momentos y ordenados cronológicamente. Los datos pueden estar espaciados a intervalos iguales (como la temperatura en un observatorio meteorológico en días sucesivos al mediodía) o desiguales (como el peso de una persona en sucesivas mediciones en el consultoriomédico, la farmacia, etc.). Para el análisis de las series temporales se usan métodos que ayudan a interpretarlas y que permiten extraer información representativa sobre las relaciones subyacentes entre los datos de la serie o de diversas series y que permiten en diferente medida y con distinta confianza HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Extrapolaci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)" \o "Extrapolación(matemática)" extrapolar o interpolar los datos y así predecir el comportamiento de la serie en momentos no observados, sean en el futuro (extrapolación pronostica), en el pasado (extrapolación retrógrada) o en momentos intermedios (interpolación)..
Serie de tiempo y componentes
Tendencia, es la componente de largo plazo que constituye la base del crecimiento o declinación de una serie histórica,Los fuerzas básicas que producen o afectan la tendencia de una serie son: cambios en la población, inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad.
Ciclicidad, es un conjunto de fluctuaciones en forma de onda o ciclos, de más de un año de duración, producidos por cambios en las condiciones económicas.
Estacionalidad, las fluctuaciones estacionales se encuentran típicamente en losdatos clasificados por trimestres, mes o semana. La variación estacional se refiere a un patrón de cambio, regularmente recurrente a través del tiempo. El movimiento se completa dentro de la duración de un año y se repite a sí mismo año tras año.
Aleatoriedad, este comportamiento irregular está compuesto por fluctuaciones causadas por sucesos impredecibles o no periódicos, como el clima pocousual, huelgas, guerras, rumores, elecciones y cambio de leyes.
Estacionaria, es aquella serie de datos cuyas propiedades estadísticas básica, como media y la varianza, permanecen constantes en el tiempo, se dice que una serie que no presenta crecimiento o declinación es estacionaria.
Métodos para calcular la recta de ajuste
Métodos de mínimos cuadrados.El procedimiento más objetivo para ajustaruna recta a un conjunto de datos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". La recta resultante presenta dos características importantes:
1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partir de la recta de ajuste
∑ (Yｰ - Y) = 0.
2. Es mínima la suma de los cuadrados de dichas desviaciones. Ninguna otra recta daría
una sumamenor de las desviaciones elevadas al cuadrado ∑ (Yｰ - Y)² → 0 (mínima).
El procedimiento consiste entonces en minimizar los residuos al cuadrado Ci²
Re emplazando nos queda

Ajuste de una parábola de mínimos cuadrados

El ajuste de datos a fórmula usando un modelo linear es excelente cuando los datos sigan una tendencia linear. Sin embargo, en muchas ocasiones los datos no siguen unatendencia linear. Considérese como ejemplo la siguiente colección de diez datos:

Si graficamos esta colección de diez datos, obtendremos lo siguiente:

De la gráfica no resulta claro cómo podamos describir esta colección de datos con una fórmula empírica linear. Podemos forzar una línea recta sobre esta colección de datos llevando a cabo el análisis de regresión, haciendo ciegamente los cálculosmatemáticos usuales para obtener el "mejor ajuste" linear. Sin embargo, la fórmula así obtenida tal vez no nos será de mucha utilidad para estimar lo que ocurrirá con otros valores no graficados.Si nos hacemos a la idea de que esta colección de datos puede ser mejor descrita por un modelo no-linear, entonces un primer paso hacia esta dirección consistiría en utilizar un polinomio de grado n:
Y =...