Loteria

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¿Qué probabilidad hay de que toque?
Pocas personas podrán decir que se han resistido a la tentación de probar suerte con algún juego de azar, como lo atestigua todos los años el balance económico de Loterías y Apuestas del Estado, el organismo estatal que controla juegos como las quinielas o las loterías. En el año 2003, por ejemplo, se jugaron en España algo más de 8.000 millones de euros,casi un 9% más que el año anterior. Según el Instituto Nacional de Estadística (INE), cada español se gasta de media al año en juegos de azar unos 208 euros. En cuanto a los juegos que más pasiones levantan destaca sin duda la Lotería Nacional, con una participación del 57%; seguida por la Primitiva, con el 25%; la Bono Loto, con el 7%; la Quiniela con el 6% y, por último, El Gordo de la Primitiva,con el 4%. Respecto a los lugares donde más dinero se juega, encabezan la lista Madrid y Barcelona, seguidas a mayor distancia por Valencia y Alicante.

Ahora bien, ¿qué probabilidades hay de que nos toque el primer premio en estos juegos? Para responder a esta pregunta se utiliza la regla de Laplace, que marca por ejemplo que las probabilidades de acertar un número de un dado son 1 de 6, puestoque se cuenta en el lanzamiento con seis números posibles. En el caso de la Lotería Nacional, además de los números en juego, hay que tener en cuenta las series. En el sorteo semanal de los jueves se emiten 6 series de 100.000 números (00.000-99.999), de los cuales 35.450 se llevan algún tipo de premio -varios premios "mayores", aproximaciones, premios "menores" y reintegros- mientras que lossábados y sorteos especiales como el de la Cruz Roja o el de julio llegan a las 10 series, con el mismo número de premios que los jueves. En cuanto al sorteo extraordinario de Navidad, se ponen en juego 170 series de 85.000 billetes, de los cuales 13.334 se llevan premio. Así, por ejemplo, si jugamos un billete de lotería en el premio de Navidad, la probabilidad de que nos toque el premio mayor es de 1entre 14 millones y medio (170 series x 85.000 billetes), mientras que en un sorteo de los jueves, la probabilidad es de 1 entre 600.000.

Por su parte, la ONCE realiza sorteos diarios a excepción del sábado, con dos sorteos especiales que denominan el “Cuponazo”, celebrado los viernes, y el “Supercupón”, los domingos. Al igual que en el caso de la Lotería Nacional, hay que tener en cuenta lasseries en juego. Sus boletos llevan 5 cifras que representen 100.000 números y en los sorteos especiales se entrega además un premio especial si coincide también con la serie. Por ejemplo, acertar el “Cuponazo” significa una probabilidad de 1 entre 15 millones (150 series x 100.000 números). El número de combinaciones posibles aumenta, y con ello la dificultad de llevarnos el premio mayor si, comovarios medios de comunicación criticaron el año pasado, se emiten más cupones de lo que realmente son vendidos, en virtud de un acuerdo con el Ministerio de Trabajo, que establecía un tope máximo de reparto en premios del 55% de la recaudación, lo que dejaba abierta la puerta a la sobre-emisión de cupones.

En cuanto a las quinielas, si hacemos una apuesta sencilla, tenemos que hacer frente a3 elevado a la 14 de casos posibles, ya que en cada uno de los catorce partidos tenemos tres posibles resultados: 1, X, 2. Por lo tanto, hay que dividir nuestra apuesta (1) entre todas las posibilidades (3 a la 14), con lo que para llevarse el pleno hay una probabilidad de 1 entre casi 5 millones, si jugáramos sin tener en cuenta que algunos resultados son más probables que otros, debido a lasdiferencias entre los equipos de fútbol en juego.

En el caso de la Lotería Primitiva, tenemos 49 números, de los cuáles seis son los que resultan ganadores. Veamos qué probabilidades hay de ganar el premio máximo con una apuesta sencilla de seis números. En el primer número extraído nos resultan favorables seis casos, cualquiera de los nuestros, de entre los posibles cuarenta y nueve, por lo...
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