LUGAR GEOMETRICO Y PLANO CARTESIANO

GRUPO PROSE
LUGAR GEOMETRICO Y PLANO CARTESIANO
Trabajo de investigación



Alumno:

Maestro:

Materia: Matemáticas III

3er Tetramestre




Índice
Introducion 2
Objetivos 3
Desarrollo 4
Conclusión 5
Autoevaluación 6
Bibliografía 7















Introducion

Desde la antigüedad el ser humano ha tenido la necesidad de orientarse, lo que produjo la realización de los mapas y lacartografia para la localización de lugares en cierto espacio.
Por ejemplo en la geografía ubicamos atravez de las coordenadas la longitud y la latitud de algún país.
En las matemáticas resulta similar, podemos utilizar el plano cartesiano y el lugar geométrico para la ubicación de lugares posiciones entre otras cosas que en esta investigación estaremos realizando.














Objetivos:

Definición deplano cartesiano.
Definision de lugar geométrico.
Importancia del plano cartesiano.
Importancia del el lugar geométrico.
Aplicaciones del plano cartesiano.
Aplicaciones del lugar geométrico.
Resolucion de problemas utilizando el plano cartesiano .
Resolución de problemas utilizando el lugar geométrico.















Desarrollo

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacendeterminadas propiedades geométricas. Cualquier figura geométrica se puede definir como el lugar geométrico de los puntos que cumplen ciertas propiedades si todos los puntos de dicha figura cumplen esas propiedades y todo punto que las cumple pertenece a la figura.
También puede definirse así:
Lugar geométrico es el conjunto de puntos (x, y) en el plano que cumplen con una misma propiedad o condicióngeométrica. Dicha condición es representada mediante una ecuación de la forma f (x, y) = 0
El conjunto de puntos cuyas coordenadas satisfacen tal ecuación recibe el nombre de gráfica de la ecuación; o bien, su lugar geométrico.

Un lugar geométrico puede cumplir con una o más condiciones a la vez.

Se llama lugar geométrico a un conjunto depuntos que cumplen una cierta propiedad.
Llamando X (x,y) a las coordenadas del punto genérico y aplicando analíticamente la propiedad que debe cumplir, se obtiene la ecuación de la figura geométrica.

Por ejemplo esta:
La Mediatriz:
La bisectriz:
La Circunferencia:
La elipse:
La parábola:
La hipérbola:


Para trazar una gráfica, el procedimiento consiste en localizar puntos derivados de unatabulación y dibujar una línea continua que pasa por todos ellos. Sin embargo, no todas las gráficas son continuas y por lo tanto, este procedimiento no es válido ya que se introducirían errores en el trazado de las gráficas.
Para evitar errores de este tipo se debe realizar una investigación preliminar de la ecuación antes de trazar la curva. A esto se le conoce como discusión de una curva através del método de los seis pasos.
Las características por analizar son:
1) Intersecciones con los ejes
2) Simetría
3) Extensión o campo de variación
4) Asíntotas
5) Tabulación
6) Trazado de gráfica.

















Plano Cartesiano
El plano cartesiano es uno de los dispositivos más importante en las matemáticas. El plano sirve para dar con precisión la posición de cualquier objeto, enrelación a un punto fijo que llamaremos origen.
El plano cartesiano es usado en muchas áreas de las matemáticas y las ciencias, como en la geometría, en el cálculo, en la física, etc. Sus principales elementos son: un punto llamado origen de donde parte toda medición (ó coordenada). Dos rectas perpendiculares, llamados ejes, el eje vertical es llamado el eje de la coordenada y, ó eje de lasordenadas, ó simplemente “eje y", el eje vertical, ó el eje de la coordenada x, ó eje de la las abscisas, ó simplemente “eje x". Estos dos ejes dividen al plano en 4 partes, llamado primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante y cuarto cuadrante.








El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta...