Líneas equipotenciales

LÍNEAS EQUIPOTENCIALES







Herlis Noguera









Carlos Fernando Bejarano Osorio (201152562)
Maria Valeria Castaño Montoya (201152770)
Yeison Mauricio Muñoz Cardona (201156006)
Camilo Andres Ruiz Renjifo (201153214)










Palmira
00/00/2013


Líneas equipotenciales


Bejarano.C.F., Castaño.M.V., Muñoz.Y.M., Ruiz.C.A.
Escuela de Ingeniería yEstadística.



Resumen

En el presente documento se demuestra la presencia de líneas equipotenciales de diferentes configuraciones con elementos conductores, para lo cual se recurre a un montaje sencillo, pero eficaz para hacer la medición de potencial eléctrico y, obteniendo que para pares de puntos equidistantes el potencial es el mismo y pares perpendiculares al campo el potencial es cero,finalmente concluyendo que es posible encontrar y recrear líneas equipotenciales mediante la práctica realizada y modelar de forma analítica que las superficies equipotenciales entre las placas son planos perpendiculares al campo eléctrico.




Objetivos

Evidenciar las líneas equipotenciales mediante la medición de la diferencia de potencial en puntos geométricos equidistantes.
Encontrar ladirección de las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico para distintas configuraciones de electrodos.
Comprobar que las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.
Comprobar que la diferencia de potencia entre dos puntos de una superficie equipotencial es igual a cero.




I. Introducción


II. Marco teórico

Toda carga crea en elespacio que lo rodea tanto un campo eléctrico vectorial E como un campo de potencial eléctrico escalar V, cuyas expresiones están en función de la distancia r de un punto dado en consideración y de la magnitud de la carga.
Por lo general, la dependencia espacial de esos campos E y V obedece a la forma como espacialmente estén distribuidas las cargas. En el caso de cargas puntuales se presentauna simetría esférica, de modo que los campos E y V presentan una disminución radial en sus valores y tienden a cero a medida que nos alejamos de las cargas que producen los campos. Esas variaciones se pueden expresar por medio de las siguientes ecuaciones


(1)


(2)

Donde Q es la magnitud de la carga que genera el campo eléctrico E con su respectivo signo y es el vectorunitario dirigido desde la carga hasta el punto donde se calcula el campo eléctrico E.
En el caso de dos placas conductoras paralelas el campo E presenta un valor constante en la región comprendida entre las placas; pero el potencial eléctrico V es directamente proporcional a la distancia perpendicular medida en referencia a uno de los electrodos, que desde el punto de vista experimental generalmente estomada en un circuito desde el punto de potencial cero o tierra. Se pueden notar dos cosas importantes: la diferencia en el valor que toman el campo eléctrico E y el potencial eléctrico V, y adicionalmente el hecho de que solo para distancias perpendiculares la variación de V es proporcional con la distancia. Puntualmente, estos comportamientos son correlacionados mediante el concepto degradiente ya que se está relacionando un campo vectorial E con un campo escalar V. El gradiente en este caso, es definido por un vector (el campo eléctrico E en este caso) que se encuentra normal a una superficie o curva en el espacio ya que esa será la dirección en la cual el potencial eléctrico cambiará más rápidamente. Explícitamente:

(3)

Un aspecto importante de los campos electrostáticos esque en la región entre los electrodos se tienen conjuntos de puntos geométricos que presentan el mismo valor del potencial. A esas superficies que cumplen ese requerimiento se les llama superficies equipotenciales, y la perpendicular a esa superficie mostrará la dirección del campo eléctrico, de acuerdo con los argumentos mencionados anteriormente. La superficie de un material conductor es...