LÓGICA ARISTOTÉLICA 1

Juan David Ardila HYPERLINK mailtoothanatosa@gmail.com othanatosa@gmail.com Mario Rincn HYPERLINK mailtofeuerfrei_7@hotmail.com feuerfrei_7@hotmail.com En este breve escrito pretendemos hacer una sntesis de lo dicho por el profesor en las sesiones que correspondan a la lgica aristotlica. Este escrito se dividir en 3 partes 1) se har una lista de trminos clave, 2) se describir la deduccindirecta, y 3) se dir algo con respecto a los silogismos. 1. RUDIMENTOS 1. Los elementos fundamentales de la lgica aristotlica son las clases. Una clase es una coleccin de entidades que comparten una caracterstica, e.g. el conjunto de los rboles. Para hablar de las clases se usan trminos. As, trmino que corresponde a la clase de los rboles es rbol. El trmino rbol denota a la clase de todos los rboles.2. Las proposiciones que se manejan en los silogismos son las categricas. Una proposicin es categrica si por medio de ella se relacionan clases. 3. Esa relacin puede ser de cuatro tipos En el primer tipo se afirma que la totalidad de una clase est incluida en la otra clase. La forma de una proposicin de este tipo es Todos los S son P. A una proposicin de este tipo es una universal afirmativa.En el segundo tipo se afirma que una parte de una clase est incluida en la otra clase. La forma de este tipo de proposiciones es Algn S es P. A este tipo de proposiciones se les llama particulares afirmativas. En el tercer tipo se afirma que la totalidad de una clase est excluida de la totalidad de otra. La forma de estas proposiciones es Todo S no es P. Estas proposiciones son las universalesnegativas. En el cuarto tipo se afirma que una parte de una clase est excluida de la totalidad de otra. La forma de las proposiciones de este tipo es Algn S no es P. A este tipo de proposiciones se les llama particulares negativas. 4. En general una proposicin categrica tiene dos rasgos 1) la calidad, y 2) la cantidad. As, los cuatro tipos de relaciones que se pueden establecer en una proposicin sepueden esquematizar de la siguiente manera. La cantidad de una proposicin puede ser universal o particular. Por otra parte, la calidad puede ser afirmativa o negativa. El esquema del que hemos hablado es CANTIDAD/CALIDADAFIRMATIVANEGATIVAUNIVERSALTodo S es PNingn S es PPARTICULARAlgn S es PAlgn S no es P 5. Cada una de estas proposiciones se puede representar de la siguiente manera.Necesitamos antes introducir algunos smbolos. El smbolo ( se llama inclusin. Se usa para indicar que la totalidad de un conjunto pertenece a otro. As, S(P (que se lee S est incluido en P) indica que la totalidad de los elementos de S estn tambin en P. El smbolo ( se llama interseccin. S(P (la interseccin entre S y P) es el conjunto de las entidades que estn en S y P. As, la interseccin entre el conjunto dehombres y el de los animales es el conjunto de hombres. La proposicin universal afirmativa se representa S(P. La proposicin universal negativa se representa S((P. La representacin de la proposicin particular afirmativa es ((S((P), lo cual es igual a decir que S(P(0. La representacin de la particular negativa es ( (S(P), lo cual es equivalente a S((P(0. As, la tabla que se hizo anteriormentequeda CANTIDAD/CALIDADAFIRMATIVANEGATIVAUNIVERSALS ( PS ((PPARTICULARS ( P ( 0S ( (P ( 0 2. RAZONAMIENTOS INMEDIATOS 1. Un razonamiento es un conjunto de proposiciones que est estructurado. Un subconjunto de esas proposiciones est constituido por las premisas del argumento mientras que una de esas proposiciones es la conclusin del argumento. Las premisas son la base sobre la cual se afirma laconclusin. Hay dos tipos de conexin entre premisas y conclusiones de un argumento. Si se pretende que la conexin sea necesaria, es decir que la verdad de las premisas constituya una prueba suficiente para afirmar la verdad de la conclusin, el argumento ser deductivo. Cuando no se pretende establecer esa conexin, el argumento puede ser inductivo, de analoga. Los argumentos que nos interesan aqu son los...