método de rigidez



Materia
Mecánica de Materiales


Tema
Unidad 2 sistemas hiperestáticos y esfuerzos térmicos

Carrera
Ing. Electromecánica


Grupo y semestre
402 - ‘C’


San Andrés Tuxtla, Ver
Marzo de 2014

OBJETIVO GENERAL DEL CURSO

Sistemas hiperestáticos y esfuerzos técnicos.

Competencia específica a desarrollar.

Analizar y determinar las reacciones los esfuerzos ydeformaciones en sistemas hiperestáticos y por efectos de temperatura.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Investigar los diferentes métodos para el análisis de estructuras hiperestáticas, elaborar ejemplo y analizar en clases.

Elaborar una lista de problemas donde se calculen las reacciones, esfuerzos y deformaciones.

Observar estructuras en la región donde se presenten los efectos térmicos.

Realizarun modelo físico y determinar experimental mente las reacciones y las deformaciones.

SOLUCION DE PROBLEMAS HIPERESTATICOS SUJETOS A CARGAS.

Es aquel en el cual los nudos giran, es decir que las deformaciones se transmiten a las barras colindantes. Tal como se hizo en el ejemplo anterior, coloquemos los libros y la regla; dispongamos dos libros más, uno de cada extremo sobre la regla.Realizando la misma presión vemos el modo en que se ha deformado la regla. Comprobamos que en los extremos de la regla, ha cambiado el signo de la deformada y la flecha en el centro de la regla es menor. En ambos casos, la distancia entre apoyos no ha cambiado. En el caso hiperestático, la fuerza aplicada es la misma que en el isostático, pero la flecha es menor. Para obtener igual flecha, en el casohiperestático, la fuerza exterior debe ser mayor. En un sistema hiperestático, la deformación de los extremos de una jácena hace girar las cabezas del pilar, trasladándole la deformación con su signo. Por ello se dice que el nudo gira. En un sistema isostático, la jácena se deforma libremente. Los pilares no acompañan la deformación. La deformación del pilar es exclusivamente derivada del axil decompresión que recibe.
Esfuerzo térmico
Se denomina esfuerzo o tensión a la fuerza por unidad de área a la que se somete un sólido cuando se somete a una tracción o a una compresión. Un esfuerzo es térmico cuando varía la temperatura del material. Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación escontrolada, entonces no se presenta la deformación, pero si un esfuerzo, llamado esfuerzo térmico. Los casos más generales de deformación y esfuerzo térmico son:* Puentes y elementos estructurales, donde se puede pasar de temperaturas iniciales de –30 °F a 110 °F .* Vehículos y maquinaria.* Piezas de máquinas con calentamiento excesivo, como motores, hornos, cortadores de metal, trenes delaminación, equipo de moldeo y extrusión de plástico, equipo procesador de alimentos, compresores de aire, y mecanismos industriales.
 
SOLUCION DE SISTEMAS HIPERESTATICOS SUJETOS A CARGAS (problemas)
Para la resolución de problemas hiperestáticos se necesita tener claro el concepto fórmula de esfuerzo y deformación ya que son esenciales en este tipo de problemas:* ESFUERZO*donde
N= F ….Fuerza
  A=AreaDEFORMACION=(PL)/(AE)P=fuerza=longitud (del elemento al cual deseamos saber su deformación)en este caso analizaremos el siguiente problema Sabemos las áreas de las varillas, sus módulos de elasticidad, sus longitudes, además sabemos la masa de la barra que es 18Mg .habrá que pasar esta masa aNewtons* 1 Kg = 1,000 g* x = 18×106g x=18000kg para pasarlo a Newton lo multiplicaremos por g(gravedad 9.81m/s2* x=176.52KN ,nota que X=Pm=176.52KN( la fuerza de la barra de masa 18Mg)* Lo primero que haremos será un D.C.L(diagrama de cuerpo libre) del sistema. Tomando en cuenta que tenemos dos varillas de acero les llamaremos2Pa y una de bronce Pbr.. Y un peso de la barra Pm .. La ecuación 1 nos quedará2Pa+Pbr=Pm* teniendo ya Pm=176.52KN ..Sustituimos* 2Pa+Pb=176.52KN ,,,* teniendo en cuenta la...