Métodos y calculo

Ejercicio nº 1.Pon un ejemplo, cuando sea posible, de un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas que
sea:
a) compatible determinado

b) compatible indeterminado

c) incompatibleEjercicio nº 2.Resuelve el sistema:

− x + 3y − z = 4 


x + 4y
= 5

2 x − 6y + 2 z = 3 


Ejercicio nº 3.Resuelve, por el método de Gauss, los sistemas:

a) − 3 x + y − z = −4 

5 x − 2y + z = 6 

− x + y + 3z = 0 


b)

x + 2y + z + t = 3 


−x +y
+ 2t = −1

− x + 7 y + 2z + 8t = 1 


Ejercicio nº 4.En una reunión hay 22 personas, entre hombres,mujeres y niños. El doble del número de mujeres
más el triple del número de niños, es igual al doble del número de hombres.
a) Con estos datos, ¿se puede saber el número de hombres que hay?
b) Si,además, se sabe que el número de hombres es el doble del de mujeres, ¿cuántos hombres,
mujeres y niños hay?

Ejercicio nº 5.Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

a) x − 2 y = 0 

3 x − y = 5

x − y = 1


b) 3 x − z = 4 


y + 3x = 2


Ejercicio nº 6.Utiliza el método de Gauss para resolver los sistemas:

a) 4 x + y − 2z = −3


3 x − y + 4 z = −2
−x +y +z =5 


b) − x + y − z = −2

x − y + 2z = 4 


x +z +t = 3 

x + 2z + t = 1 


Ejercicio nº 7Por un rotulador, un cuaderno y una carpeta se pagan 3,56 euros. Se sabeque el precio
del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que, el precio de la carpeta es igual al precio del
cuaderno más el 20% del precio del rotulador. Calcula los precios que marcaba cadauna de las
cosas, sabiendo que sobre esos precios se ha hecho el 10% de descuento.
Ejercicio nº 8.Resuelve los siguientes sistemas y haz una interpretación geométrica de los mismos:

a) 3 x − 2 y= 5 


x + 4y = 4 

− x − 2 y = −3


b) x + 2z = 3


x + y = 2


Ejercicio nº 9.En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos...