Métrica De Kerr

Magnetosferas de Agujeros Negros
Mecanismo de Blandford-Znajek
Anabella T. Araudo
Profesor: Dr. Gustavo E. Romero
Materia: Introducci´n a la Astrof´
o
ısica de Agujeros Negros
2 de junio de 2010

1

´
Indice
1. Introducci´n
o

3

2. Relatividad general
2.1. Agujeros negros de Kerr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5

3. Electrodin´mica en lamagnetosfera de agujeros negros
a
3.1. Formalismo 3+1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Magnetosferas libres de fuerzas y estacionarias de agujeros negros . . . . .

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7
9

4. Extracci´n de energ´ y momento angular
o
ıa

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5. Soluciones
5.1. Campo magn´tico uniforme . . . . . . . . . .
e
5.1.1. Soluci´n anal´
o
ıtica: Wald (1974) . . . .5.1.2. Soluci´nes num´ricas . . . . . . . . . .
o
e
5.2. Campo magn´tico radial . . . . . . . . . . . .
e
5.2.1. Soluci´n anal´
o
ıtica: Blandford & Znajek
5.2.2. Soluciones num´ricas . . . . . . . . . .
e
5.3. Campo magn´tico parab´lico . . . . . . . . . .
e
o

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12
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6. Controversias

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7. Naturaleza del mecanismo de Blandford-Znajek

21

8. Resumen y conclusiones

23

2

1.Introducci´n
o

Los agujeros negros son quiz´s los objetos astrof´
a
ısicos m´s fascinantes del Universo, y
a
no s´lo para los cient´
o
ıficos. El t´rmino agujero negro, usado por primera vez en el a˜o
e
n
1967 por el f´
ısico John Weeler, es hoy en d´ utilizado en diferentes contextos para hacer
ıa
referencia aquello que es desconocido, que no se puede comprender facilmente. Porejemplo,
el cr´
ıtico de arte Julian Bell llam´ a la obra el “Gran Vidrio” de Marcel Duchamp como
o
“el gran agujero negro del arte moderno”.
Si bien la idea de agujero negro como sistema que no permite que la luz escape de
´l fue propuesta hacia fines del siglo XVIII por el ge´logo ingl´s John Michell y por el
e
o
e
matem´tico franc´s Simon Laplace, no fue hasta el desarrollo de lateor´ de la relatividad
a
e
ıa
general que los agujeros negros tuvieron un escenario f´
ısico y matem´tico establecido. La
a
teor´ de la relatividad general desarrollada por Albert Einstein en el a˜o 1915 trata de
ıa
n
como la gravedad determina la topolog´ del espacio-tiempo, siendo este ultimo la suma
ıa
´
ontol´gica de todos los eventos de todas las cosas.
o
Los agujeros negros sonregiones del espacio-tiempo limitadas por un horizonte de
eventos y todas las cosas que crucen el horizonte no podr´n volver a cruzarlo en el sena
tido opuesto. Ni siquiera la luz puede salir de un agujero negro, y de ah´ su nombre. El
ı
mecanismo de formaci´n de los agujeros negros es por colapso gravitacional o por acreci´n
o
o
de material, dependiendo de la masa de los mismos. Los agujerosnegros supermasivos
(M > 106 M⊙ ) se forman en los n´cleos de las galaxias por acreci´n eficiente del material
u
o
circundante. En particular, los n´cleos de las galaxias activas (AGN, por Active Galactic
u
Nuclei ) presentan adem´s ejecciones de materia en forma de jets bipolares. Se han propa
uesto diversos mecanismos para explicar la formaci´n de estos jets, siendo uno de ellos el
otema de esta monograf´
ıa.
Si bien ninguna cosa puede escapar de un agujero negro, es posible extraer energ´ de
ıa
ellos. A continuaci´n listamos los mecanismos m´s importantes que se han propuesto para
o
a
extraer energ´ de los agujeros negros:
ıa
Mecanismo de Hawking (Hawking 1974): est´ relacionado con los procesos cu´nticos,
a
a
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es decir, procesos que ocurren a escalas...