Música

Cualquier nota está a una distancia de un número entero de semitonos del la central. (la4) Esta distancia se denota n. Si la nota está por encima de la4, entonces n es positivo, y si está por debajode la4, entonces n es negativo. En el temperamento igual la frecuencia de la nota (fa) es:

Por ejemplo, se puede encontrar la frecuencia de do5, el primer do por encima de la4. Hay tres semitonosentre la4 y do5 (la4 → la♯4 → si4 → do5), y la nota está por encima de la4, por lo que n = 3. La frecuencia de la nota será:

Para encontrar la frecuencia de una nota que está por debajo de la4, elvalor de n es negativo. Por ejemplo, el fa por debajo de la4 es fa4. Hay cuatro semitonos (la4 → la♭4 → sol4 → sol♭4 → fa4), y la nota está por debajo de la4, por lo que n = -4 . La frecuencia de lanota será:

Finalmente puede observarse a partir de esta fórmula que las octavas automáticamente producen potencias de dos veces la frecuencia original, ya que n es un múltiplo de 12 (12 k, donde k esel número de octavas hacia arriba o hacia abajo), y por lo que la fórmula se reduce a:

produciendo un factor de 2. De hecho, este es el medio por el que se obtiene esta fórmula, combinado con lanoción de intervalos igualmente espaciados.
La distancia de un semitono en el temperamento igual se divide en 100 cents. Así 1200 cents equivalen a una octava, una relación de frecuencias de 2:1. Estoimplica que un cent es precisamente igual a la raíz 1200a de 2, que es aproximadamente 1,000578.
Para el uso con el estándar MIDI (Musical Instrument Digital Interface), una asignación defrecuencias se define como:

Donde p es el número de nota MIDI. Y en sentido contrario, para obtener la frecuencia a partir de una nota MIDI p, la fórmula se define como:

Para las notas en temperamentoigual del la440, esta fórmula proporciona el número de nota MIDI estándar (p). Cualquier otra frecuencia llena el espacio entre los números enteros de manera uniforme. Esto permite que los instrumentos...