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ANTOLOGIA DE MATEMATICAS


3er. grado grupo A


Francisco E. Cobá Pérez
















































PROLOGO
INDICE DE TEMAS
ALGEBRA
1; Monomios y polinomios.
* Definición de conceptos básicos
* Operaciones básicas suma, resta, división y multiplicación
* Máximo común divisor o máximo factor común
*Lenguaje Algebraico.
* Regla de los Signos
2; Productos notables
* Binomio al cuadrado
* Producto de binomios conjugados
* Productos de binomios con un termino común
3; Factorización.
* Factor común.
* Binomio factor común.
* Diferencia de cuadrados.
* Trinomio cuadrado perfecto
* Trinomio de la forma x2+bc+c.
* Trinomio de la forma ax2+bc+c.
4; Ecuaciones de primer gradocon una incógnita.
5; Sistema de ecuaciones.
* Método de sustitución
* Método de igualación.
* Método de suma && resta
6: Ecuaciones de segundo grado
A) Clasificación de las ecuaciones
* Resolución de una ecuación: Cuadrática mixta completa ax²+bx+c=0 Formula general
* Resolución de una ecuación: Cuadrática mixta incompleta ax²+bx=0
* Resolución de una ecuación cuadrática puraax²+c=0
Geometría
* Análisis de las propiedades de rotación y traslación.
* Simetría axial y central de figuras.
* Construcción de figuras congruentes o semejantes.
* Criterios de congruencia y semejanza a partir de construcciones.
* Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de Triángulos
* Teorema de Tales.
* Figuras homotéticas.
* Análisis de las relaciones entrelas áreas que se construyen sobre los lados de un triangulo Rectángulo.
* Explicitación y uso del Teorema de Pitágoras.
* Fórmulas volumen de conos y cilindros.
* Cálculo del volumen de conos y cilindros.
Probabilidad
* Escala de probabilidad. Análisis de los eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
* Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventosmutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de suma)
* Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes (regla del producto).
* Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de una población de estudio. Formas de elegir el muestreo
* Medición de la dispersión de un conjunto de datos. Análisis de la diferencia de la desviación media con elrango.
Trigonometría
* Ángulos agudos y los lados de un triangulo rectángulo.
* Explicitación y uso seno, coseno y tangente.











ALGEBRA
MONOMIOS Y POLINOMIOS
DEFINICION DE LOS CONCEPTOS BASICOS
Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera + o - seria binomio) , unnúmero llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.
Ejemplos:

Son monomios, pero:

no son monomios.
Polinomios: Expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas odesconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios comoOPERACIONES BASICAS RESTA, MULTIPLICACION, SUMA Y DIVISION

RESTA: La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto.
Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a....