M198 UD02 E9 SOLUCION

En los circuitos que se muestran a continuación:


Escribir las ecuaciones de malla.



Escribir las ecuaciones de nudo.



Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.

Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las
resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5 R2 = 3,5 
R4 = 5,5 
R5 = 2 

Ejercicios Electricidad

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Ejercicios

Ejercicio Feedback

El primer paso es definir los sentidos de corrientes como se aprecia en el siguiente
circuito:La ecuación de malla para la corriente 𝐼1 es:
0 = 𝑉1 − 𝐼1 𝑅1 − (𝐼1 − 𝐼2 )𝑅4 − (𝐼1 − 𝐼2 )𝑅3 − 𝑉2 − 𝐼1 𝑅2
𝐼1 =

𝑉1 − 𝑉2 + 𝐼2 (𝑅4 + 𝑅3 )
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4

La ecuación de malla para la corriente 𝐼2 es:
0= 𝑉2 − (𝐼2 − 𝐼1 )𝑅3 − (𝐼2 − 𝐼1 )𝑅4 − 𝐼2 𝑅5
𝐼2 =

𝑉2 + 𝐼1 (𝑅3 + 𝑅4 )
𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5

Al reemplazar los valores de resistencias y voltajes conocidos se tiene que:
𝐼1 = 2.112𝐴
𝐼2 = 2.77𝐴
ECUACIONES DENODO
El primer paso es definir el punto o nodo de referencia (V=0) para obtener las
ecuaciones de malla, para lo cual se plantean los siguientes sentidos de corrientes
como se aprecia en el siguientecircuito:

Ejercicios Electricidad

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Ejercicios

ECUACIONES DE MALLA

La ecuación de corrientes para el Nodo A es:

Ejercicios

𝐼1 + 𝐼2 − 𝐼3 = 0
La ecuación de corrientes para el Nodo Bes:
𝐼3 − 𝐼1 − 𝐼2 = 0
Para cada rama se plantean las siguientes ecuaciones:
1) 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑉1 − 𝐼1 𝑅1 − 𝐼1 𝑅2
2) 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑉2 − 𝐼2 𝑅3 − 𝐼2 𝑅4
3) 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝐼3 𝑅5
4) 𝑉𝐵 = 0
Planteadas las ecuaciones, seobtiene un sistema de 5 ecuaciones y 5 incógnitas. Lo
primero que se debe proceder es a despejar cada una de las corrientes en términos de
𝑉𝐴 y de los valores conocidos de voltaje y resistenciaobteniendo:
1) 𝐼1 =

𝑉1 − 𝑉𝐴
𝑅1 + 𝑅2

2) 𝐼2 =

𝑉2 − 𝑉𝐴
𝑅3 + 𝑅4

3) 𝐼1 =

𝑉𝐴
𝑅5

Reemplazando las corrientes en la ecuación del Nodo A se tiene:
𝑉1 − 𝑉𝐴 𝑉2 − 𝑉𝐴 𝑉𝐴
+
−
=0
𝑅1 + 𝑅2 𝑅3 + 𝑅4 𝑅5
Resolviendo para 𝑉𝐴...