Macarena Paula 3

Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ciencias
Escuela de Computación
Lecturas en Ciencias de la Computación
ISSN 1316-6239

Generadores de números seudo
aleatorios y criptografía
Prof. R.A. Pastoriza
RT 2008-07

Centro de Investigación de Operaciones y Modelos Matemáticos Aplicados
CIOMMA
Caracas, Noviembre, 2008.

RT-2008-7
Lecturas en Ciencias de la Computación
ISSN 1316-6239Generadores de números seudo aleatorios y criptografía
R. A. Pastoriza*
rpastoriza@cantv.net
noviembre 2008
Abstract
We present an experimental study of the quantitative properties of some know and
new PRNG. Two new PRNG porfiadoUL_CR y FF_CR are presented as
cryptography resistant.
Some preliminary experiments shows very good pseudo random properties.
Resumen
Se presenta un estudio experimental de laspropiedades cuantitativas de algunos
generadores conocidos y otros nuevos introducidos en este estudio. Se introducen dos
generadores de números seudo aleatorios considerados criptográficamente resistentes.
Las pruebas empíricas realizadas permiten concluir que porfiadoUL_CR y FF_CR los
algoritmos de generación de números seudoaleatorios propuestos poseen buenas
propiedades estadísticas.
Palabrasclave: pseudorandom generator, criptography, random

CIOMMA. .Centro de Investigación de Operaciones y Modelos Matemáticos Aplicados, Escuela de
Computación, Facultad de Ciencias, Universidad central de Venezuela, Los Chaguaramos, Apartado 47002,
Caracas, 1041-A, Venezuela.
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Resumen
1.- Introducción
2.- Aleatoriedad
2.1.- Pruebas empíricas de aleatoriedad
2.2.- GNSA no tan buenos2.3.- GNSA que pasan Tuftest
3.- GNSA en Criptografía
3.1.- porfiadoUL_CR
3.2.- Kiss_me
3.3.- girar_me
3.4.- dinámico_CR
3.5.- isaac_CR
3.6.- reticulado_CR
3.7.- FF_CR
4. Conclusiones
Referencias
apéndice 1
GNSA no tan buenos
apéndice 2
GNSA que pasan las pruebas de Tuftest
apéndice 3
GNSA criptográficamente resistentes

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R. A. Pastoriza
Generadores de números seudo aleatorios ycriptografía

1.- Introducción
En un trabajo previo el autor, [13] Pastoriza, presentó ⊕P⊕ un algoritmo aleatorio de
cifrado por bloques. Este requiere disponer, como se debe esperar, de un par de generadores
de números seudoaleatorios criptográficamente seguros, dado que se debe poder cifrar un
cierto texto y descifrarlo correctamente.
En este trabajo se busca determinar cuales - GNSA - generadores denúmeros seudo
aleatorios son adecuados para su empleo en criptografía, dado que hay poca cantidad de
ellos reportados para este fin.
Cuando se habla de GNSA para su uso criptográfico, dada su naturaleza algorítmica los
valores producidos son predecibles, si se conoce el estado inicial, y el algoritmo de
generación también, como suele ser el caso.
En primer lugar los números generados por los GNSApara su uso criptográfico deben ser
impredecibles. O sea que tenga buenas propiedades estadísticas, los números deben parecer
ser uniformes e independientes.
Si se desconoce la semilla de un GNSA el siguiente número generado debe ser
impredecible aun si se conocen los valores generados previamente - forward
unpredictability -, incluso conociendo el algoritmo de generación. O sea, conocido unasalida/output del GNSA no se debe poder inferir cuales son los siguientes números que se
van a generar.
Por supuesto también se requiere que exista impredectibilidad hacia atrás; esto es si se
conoce un cierto output del GNSA debe ser imposible inferir que semilla y/o estado del
generador lo produjo - backward unpredictability -.
Estas condiciones a su vez indican que la o las semillas de un GNSA ensu uso
criptográfico se deben mantener secretas. Y la misma semilla debe ser impredecible.
Para el diseño de los algoritmos de generación de números seudo aleatorios se han seguido
algunas de las recomendaciones que aparecen tanto en los trabajos de [1] Baker y Kelsey
como en [4] Kelsey, Schneier, Wagner y Hall.
En esencia se reducen a:
1.- Basar el GNSA en algo fuerte; resistente a ataques.
2.-...