MAD U2 A3 ROCM Revisado 19022015










Roberto Alfonso Cartagena Menéndez
Matrícula: AL12517873



CONTINUIDAD DE FUNCIONES



Asesor: Liliana Arroyo Montoya




18 De Febrero De 2015Actividad 3. Continuidad

Propósito:Analizar el concepto de funciones continuas y discontinuas en función a su aplicación.
Instrucciones: Realiza cada uno de los siguientes ejercicios, incluyendo todos los procedimientos (si es elcaso), que te permitan llegar a la solución.
Primera parte
Realiza la gráfica de la siguiente función, indique por dónde atraviesa el eje de las “y’s”, o sea la ordenada al origen, calcula loslímites cuando “x” tiende a 2 y explica si la función es continua precisamente en y porqué es o no continua. (NOTA: no necesita enviar la gráfica, sólo incluya su procedimiento y conclusiones.)Atraviesa el eje de las “ys” cuando x vale 0, y tiene el valor de 3 y en ese punto atraviesa el eje.
A partir de obtener el procedimiento para el valor de 2 en las dos fórmulas, obtienen elmismo resultado en ambas que es -1, esto quiere decir que no sufre ningún cambio de una función a la otra, es continua, sigue una misma trayectoria.

Comentarios: Recuerda que para que unafunción sea continua en un punto se deben cumplir tres requisitos:
1. Que x=a, en este caso (2) sea un punto de su dominio, es decir, que sea un valor que pueda utilizarse en la función o que no estéexcluido de la misma, en este caso el signo mayor o igual de la primera función lo incluye.
2. Que sus límites por la izquierda y por la derecha sean iguales, en este caso tenemos la función que nosindica la parte derecha que es la primer parte de la función a trozos, sin embargo, no tenemos la otra parte de la función que nos indique los valores con los que nos acercamos por la izquierda.3. Que el valor de los límites sea igual a la función f(a), es decir, que el valor de (a) al incluirlo en la función sea igual a sus límites laterales.

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