Madreas

TAREA ACADÉMICA DIRIGIDA SOBRE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
Sección :
Asignatura : ESTADÍSTICA I
Docente : Ing. Claudio Cerrón Landeo
Sección :
Asignatura : ESTADÍSTICA I
Docente : Ing. Claudio Cerrón Landeo
Apellidos : ……………………………………………………………….
Nombres : ……………………………………………………………….
Fecha: 11/JUNIO/2012 Duración: 75’
Apellidos : ……………………………………………………………….
Nombres :……………………………………………………………….
Fecha: 11/JUNIO/2012 Duración: 75’

INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes ejercicios utilizando los conceptos , propiedades y características de las distribuciones de frecuencia. |

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

1. Considere el ensayo de lanzar un dado. Construya la tabla que represente la distribución de probabilidad.
2.- Explique por qué la suma de probabilidades en una distribución debe ser uno. (Sepermite una pequeña cantidad de variación por errores de redondeo)
3.- Un jugador profesional afirmó que cargó un dado para que los resultados de 1; 2; 3; 4; 5 y 6 tengan probabilidades correspondientes de 0,1 ; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 y 0,6. ¿Realmente será cierto lo que dice? Explique.
4.- Un investigador calcula el valor esperado del número de niñas en cinco nacimientos y obtiene un resultado de2,5. Luego redondea el resultado a 3 afirmando que no es posible que nazcan 2,5 niñas en cinco nacimientos. ¿Es correcto el razonamiento?
En los siguientes ejercicios, identifique si la variable aleatoria dada es discreta o continua.
5.- a.- La estatura de una jirafa que vive en Kenia elegida al azar.
b.- El número de águilas calvas que habitan en el sur de América.
c. - Eltiempo exacto que se requiere para desarrollar esta práctica.
d.- El número de autores de libros de Estadística que ahora están leyendo un libro.
e.- El número de estudiantes que en este momento están sentados frente a una computadora.
6.- a.- El costo de realizar un experimento genético.
b. El número de alumnas de la UCCI que ayer comieron pizza.
c.- El tiempo exacto de vida de un gato.d.- El número de alumnos de la UCCI que leen todos los días más de dos horas.
e.- El peso de una pluma.
7.- Una variable x tiene la siguiente distribución de probabilidad:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P(x) | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | | 0,05 |
a.- Encuentre p(4)
b.- Construya un histograma de probabilidad para describir p(x).
c.- Encuentre µ, σ2 y σ.
d.- Localice un intervalo µ±2σ en eleje x del histograma. ¿Cuál es la probabilidad de que x esté en este intervalo?
8.- Una variable aleatoria x puede asumir cinco valores 0; 1; 2; 3 y 4. Aquí se muestra parte de su distribución de probabilidad.
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P(x) | 0,1 | 0,3 | 0,3 | | 0,1 |
a.- Encuentre p(3)
b.- Trace un histograma de probabilidad para p(x).
c.- Calcule la media poblacional, la varianza yla desviación estándar.
d.- ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 2?
e.- ¿Cuál es la probabilidad de que x sea 3 o menos?
9.- La duración máxima de la patente para un nuevo fármaco es 17 años. Si se resta el tiempo requerido por la FDA para la prueba y aprobación del fármaco se obtiene la duración real para la patente, es decir, el tiempo que tiene en la compañía para recuperar loscostos de investigación y desarrollo y conseguir una utilidad. Suponga que la distribución de las duraciones de patente de los nuevos fármacos es como se muestra aquí:
Años, x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
P(x) | 0,03 | 0,05 | 0,07 | 0,10 | 0,14 | 0,20 | 0,18 | 0,12 | 0,07 | 0,03 | 0,01 |
a.- Encuentre el número esperado de años de duración de la patente para un nuevofármaco.
b.- Determine la desviación estándar de x.
c.- Calcule la probabilidad de que x esté en el intervalo µ±2σ
10.- Hemos lanzado un dado 100 veces, anotando el resultado obtenido cada vez. La información queda reflejada en la siguiente tabla:

a) Calcula la media y la desviación típica.

11.- En un sorteo que se realiza diariamente de lunes a...