Maestra de Educación Primaria

Aritmética
Este artículo trata sobre la aritmética elemental. Para otros usos de este término, véase teoría de números.

Alegoría de la Aritmética.
Pintura de Laurent de La Hyre.
La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός,1 ἀριθμός = número) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementaleshechas conellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de«la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las«ciencias naturales».2 En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a laasí llamada alta aritmética,3 mejor conocida como teoría de números.
Operaciones aritméticas
Suanpan:ábaco chino.
Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:
Suma
Resta
Multiplicación
División
En el sentido de la definición expuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemáticas», la distincióncomienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributividad, que son propias del álgebra elemental.4
De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculode congruencias, lafactorización, el cálculo de potencias y la extracción de raíces.5 En este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente, sino que pueden ser decimales, racionales, etc., o incluso objetos matemáticos con características completamente diferentes. El término «aritmética» es utilizado también comoadjetivo, como por ejemplo en una progresión aritmética.
[editar]Instrumentos de cálculo
Véase también: Historia del hardware.
Los utensilios para facilitar las cuentas numéricas y el conteo han sido utilizados durante miles de años, por ejemplo contar con los dedos estableciendo una correspondencia uno-a-uno con los dedos de la mano. El primer objeto para contar fue probablemente un «palo deconteo». Registros posteriores a lo largo del Creciente Fértil incluyen cálculos (esferas de barro, conos, etc.) que representan cuentas de objetos, posiblemente granos.6 La numeración con varillas es otro ejemplo.


Cálculo mental
 

Contar con los dedos
 

Palos de conteo

Numeración china con varillas
 

Numeración maya

Tablilla babilónica
 

Ábaco inca
 

Regla decálculo

Ábaco
 

Máquina de sumar
 

Calculadora de bolsillo
Historia
Véase también: Historia de la matemática.
[editar]Origen
Los orígenes de la aritmética se pueden rastrear hasta los comienzos de la matemática misma, y de la ciencia en general. Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra: huesos, palos, piedras talladas y escarbadas con muescas, presumiblemente con fines deconteo, de representación numérica y calendarios.
[editar]Edad antigua



Fracciones egipcias.
Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones decaracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular...