Maestra

MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 7

1.

Si m hombres hacen un trabajo en n días, entonces (m + t) hombres pueden hacer el mismo trabajo en:
A)
B)

(m - t) días

C)

mn
m+t

D)

m+t
mt

E)

2.

(m + t) días

n (m + t)
t

Si m contiene n veces a t. ¿Cuánto vale n?.

A)
B)

m – t

C)

m
t

D)

t – m

E)

3.

t
m

mt

Si “D” es la mitad de la diagonal deun cuadrado, ¿cuál es su perímetro?.
A)

D 2

B)

4 2D

C)

D 2
2

D)

D
2

E)

4D

2

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

1

4.

Dados los números enteros 3, 6 y 18. ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)?.
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

5.

Todos son divisores de 36
Su mínimo común múltiplo es 18
Su máximo común divisores 6
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
Sólo I y III

El valor de 2x + 3y en el sistema:
A)

6

D)

5

E)

6.

–13

C)

No se puede determinar

En la figura, ∆ABC equilátero y ∆CDE también es equilátero. ¿Cuál (es) de las afirmaciones es (son)
correcta(s)?.
I)
II)
III)

DE ⊥ BC
DBF ∼ ∆ CFE
AC ⊥ CE

A)
B)
C)
D)
E)

7.

es

13

B)

3x - 2y = 04x + y = 11

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y II
Sólo I, II, III

C

E
F
A

D

B

Sea el trapecio ABCD isósceles. Si DC = 16 cm.; AB = 28 cm.; AD 10 cm. el área del trapecio es:
A)

144 cm2

B)

144 3 cm2

C)

164 cm2

D)

176 cm2

E)

176 3 cm2

D

A

C

B

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

8.

De una pizza me sobró la terceraparte. Si esta parte la divido en tres y reparto dos de ellas; entonces,
¿qué parte de la pizza reparto?.
A)
B)

2
3

C)

1
9

D)

2
9

E)

9.

1
3

1
2

El valor de “a” en la ecuación 1 + a = 3 es
x x
A)
B)

x–3

C)

3x – 1

D)

x+1

E)

10.

3x + 1

1+ a
3

“El doble del cuadrado del consecutivo de un número, es igual a la mitad de otro númerodisminuido en
sus dos quintas partes”. ¿Cuál de las siguientes igualdades corresponde al enunciado?.
A)
B)
C)
D)
E)

y 2
2 5
y 2
2x2 + 1 =
y
2 5
y 2
2 (x + 1)2 =
2 5
y 2
2 (x + 1)2 =
y
2 5
y 2
2 (x + 1)2 =
x
2 5
2x2 + 1 =

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

11.

Sea x ∈ Z. Para que la expresión
A)

Dos valores

C)

Tres valores

D)

Cuatrovalores

E)

12.

Un sólo valor

B)

Más de 4 valores

Tres obreros hacen un hoyo en 2 días. ¿En cuánto tiempo harán 50 hoyos una cuadrilla de 10 obreros?
A)

No se puede calcular

B)

30 días

C)

333, 3 días

D)

25 días

E)

13.

Ninguna de las anteriores

Sea a, b ∈ x

y

I.

Racionales

III.

Irracionales

IV.

Reales

A)
B)
C)
D)
E)

a
∈ xcon a ≠ b y b ≠ 0. Luego, x puede ser el conjunto de los números:
b

Enteros

II.

14.

x +1
pertenezca a Z, x posee:
x

I y III
II y IV
I, II y III
II, III y IV
I, III y IV

Si el número total de diagonales de un polígono es 14. ¿Cuántos lados posee el polígono?
A)

4

B)

5

C)

6

D)

7

E)

8

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

15.

Enel triángulo isósceles MNT, se traza TV , de modo que TV = NV , entonces si M, N y V son colineales,
el ángulo MTN = ?
A)
B)

30,5 o

D)

32,5 o

E)

16.

45 o

C)

T

30 o

22,5 o

Racionales

B)

Reales

C)

Complejos

D)

Todos los anteriores

E)

Ninguna de las anteriores

En un triángulo equilátero de lado “a”, la razón entre la altura, el radio dela circunferencia circunscrita y el
radio de la circunferencia inscrita es:
A)

3:2:1

B)

3:2:

C)

3: 2 3:1

D)

3 3:2:1

E)

18.

V

El conjunto numérico en que todos sus elementos poseen inverso multiplicativo corresponde a:
A)

17.

N

M

3 3: 2 3:1

3

En la figura, se tiene que AB es tangente a la circunferencia, AD es secante y Arco (DB) es 1/4 de la...