Maestra

Matemática
Números racionales

C APÍTULO

1.

PROBLEMAS

problema 1
Para preparar una pintura de determinado color se mezclan 10 litros de pintura
blanca con 3 litros de pintura verde.
a) Por otro lado, se quiere hacer una mezcla que tenga la misma tonalidad pero
usando 4 litros de pintura verde. ¿Cuántos litros de pintura blanca se deberán
usar en este caso?
b) Si se ponen 7litros de pintura blanca, ¿cuántos litros de pintura verde se
deberá utilizar para obtener la misma tonalidad?

problema 2
Si a una mezcla de 2 litros de pintura verde y 7 litros de pintura blanca se le
agrega un litro de cada color, ¿se obtiene un color más claro o más oscuro?

problema 3
¿Será cierto que las siguientes mezclas permiten obtener la misma tonalidad?
Mezcla 1: 9 litros depintura verde y 21 de blanca.
Mezcla 2: 15 litros de pintura verde y 35 de blanca.

problema 4
Se mezclaron 3 litros de pintura verde con 7 litros de pintura blanca.
a) ¿Qué otras cantidades mezcladas darán la misma tonalidad?
b) Escribir una fórmula que permita determinar la cantidad de litros de pintura
de un color, en función de la cantidad de pintura

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G. C. B. A. • Ministerio deEducación • Dirección General de Planeamiento Educativo • Dirección de Currícula y Enseñanza

problema 5
Consideremos todas las mezclas de pintura que aparecen en los problemas
anteriores:
Verde

Blanca

3
2
3
9
3

10
7
8
21
7

a) Ordenarlas de la más oscura a la más clara.
b) Escribir la fórmula de cada una de las mezclas, que exprese la cantidad de pintura blanca en función dela cantidad de pintura verde. Ordenar los 5 números
racionales que se obtienen como constante.

problema 6
En esta tabla se presenta la cantidad de harina y agua que debe utilizarse para
hacer vainillas.
a) Completar la tabla:

Cantidad de harina
(en kilogramos)

1

1
2

1
4

3
4

.......

Cantidad de agua
(en litros)

2
3

.......

.......

.......

2

b) Sise usa 1 kilo y medio de harina, ¿cuánta agua se necesitará?

81

Aportes para la enseñanza • Nivel medio / Matemática. Números racionales

problema 7
organización de la clase: Los alumnos trabajan en grupos. Cada equipo recibe un
sobre con las piezas de un rompecabezas recortadas y numeradas. Una representación del rompecabezas original queda en el escritorio del docente o en elpizarrón.
El esquema muestra las figuras que forman el rompecabezas con sus medidas:
5 cm

5 cm

1
3

4 cm

2

5
6

4 cm

4

a) El docente pedirá a cada grupo que modifique el rompecabezas de manera tal
que lo que mide 4 cm pase a medir 7 cm.
b) Se hace el mismo pedido, pero ahora se quiere un modelo más pequeño, donde lo que mide 5 cm (o 5 unidades) pase a medir 3 cm.

problema 8a) Completen la siguiente tabla con los procedimientos que prefieran, sabiendo
que expresa una proporción directa.
x

2
3

1
3

1

8
9

......

......

y

8
9

4
9

......

......

1
3

16
27

b) Escriban una fórmula que permita determinar el valor de una variable en función de la otra.

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G. C. B. A. • Ministerio de Educación • Dirección General dePlaneamiento Educativo • Dirección de Currícula y Enseñanza

problema 9
a) Decir si es V o F, para cualquier número b racional.
• 20% de b = 1 de b
1
• . b = 0,5 . b
5

• b
5

5

20
= 100 b = 0,2b

125% b = 5 b
•
4

b) Decir cuál es la respuesta correcta:
Si de un valor b se des uen a el 30%, se ob ie e: ¿ 2 b ó 7 b?
c
t
tn
3

10

CAPÍTULO 1.Comentarios sobre los problemas

proporCionalidad y orden en q+
En este capítulo se proponen problemas en los que se pone en juego un
aspecto del funcionamiento de las fracciones: la constante de proporcionalidad. Es decir, un “operador” que transforma una cantidad de una magnitud
en su correspondiente de otra magnitud, mediante la multiplicación. Es un
sentido de las fracciones diferente del que...