Maestro

Encontrar la Velocidad de divergencia a 7,000 ft del siguiente problema:


kr1=200lbplg
kr2=100lbplg
kr3=300lbplg
b=3 ft
c=6 plg
CLα=6rad

De las tablas de atmósfera estándarobtenemos la densidad del aire a 7,000 ft siendo:
ρ=1.9270e-3slugft3
Para kr2 y kr3 se obtiene la resultante del siguiente modo:

keq=11100+1300=75 lbplg
Ahora obtenemos la kα del lado derecho denuestra figura.
Partiendo de que la Fr=k δ tenemos:

δ=c3sin(αe)
para ángulos muy pequeños sin(αe)=αe
δ=c3αe
De la siguiente ecuación y sustituyendo δ obtenemos:
kααe=kδc3
kααe=kc32αeDespejando αe y sustituyendo valores:
kα=kc32=200632=800 lb in
Hacemos el mismo procedimiento pero ahora para el lado izquierdo de nuestra figura:
Partiendo de que la Fr=k δ tenemos:δ=2c3sin(αe)
para ángulos muy pequeños sin(αe)=αe
δ=2c3αe
De la siguiente ecuación y sustituyendo δ obtenemos:
kααe=kδ2c3
kααe=k2c32αe
Despejando αe y sustituyendo valores:kα=k2c32=2002362=1200 lb in

Sumamos las kα de ambos lados:
kα=800 lb in+1200 lb in=2000 lb in
Obtenemos la superficie:
S=b*c=36 in*6 in= 216 in2
La distancia al eje elástico es al centro aerodinámico:
e= 2in
Para efectos de comodidad y manejo de unidades calculamos primero la presión dinámica de divergencia:
qD=2kαSe CLα=2(2000 lb in)216 in22 in(6rad)=0.77 lbin2
Convertimos unidades:
qD=0.77lbin2122in2ft2=110.88 lbft2
Ahora sustituimos la presión dinámica de divergencia en la siguiente ecuación para obtener nuestra velocidad de divergencia:
VD=2qDρ=2(110.88 lbft2)1.9270e-3slugft3=340fts
VD=340 fts





x=0 x=L
y’=0 y≠0
y’≠0 y’≠
y’’=0 y’’=M=0
y’’’≠0 y’’’= kEIy
Tomamos como referencia la siguiente solución:

Yx=Achβx+Bshβx+Ccosβx+Dsenβx
Obtenemos susderivadas
Y'(x)=β(Ashβx+Bchβx-Csenβx+Dcosβx)
Y''x=β2(Achβx+Bshβx-Ccosβx-Dsenβx)
Y'''x=β3(Ashβx+Bchβx+Csenβx-Dcosβx)
Aplicamos condiciones
x=0 y=0
A(1)+B(0)+C(1)+D(0)=0
A=-C...