Mafa

Problemas

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Compuesto hipotético Promedio ponderado de las salidas y entradas de todas las unidades operativas con metas similares. Índice de eficiencia Porcentaje de los recursos de una unidad operativa individual que es­ tán disponibles para la unidad operativa compuesta.

Nota: Los siguientes problemas se han diseñado para brindar una comprensión y apreciación de la amplia gama desituaciones que pueden formularse como programas lineales, y usted debería ser capaz de formular un modelo de programación lineal para cada uno de los problemas. Sin embar­ go, necesitará algún software de programación lineal para alcanzar las soluciones y hacer las inter­ pretaciones solicitadas.

Auto

1. La Cámara de Comercio de Westchester ofrece periódicamente seminarios y programas deser­
vicio público. En la actualidad, están en marcha los planes de promoción para el programa de este año. Las alternativas de publicidad incluyen televisión, radio y periódico. Las estimaciones de audiencia, costos y limitaciones de uso máximo de medios se muestran a continuación.

Para asegurar el uso equilibrado de medios publicitarios, los anuncios de radio no deben ex­ ceder 50% de lacantidad total de anuncios autorizados. Además, la televisión debe represen­ tar al menos 10% del total de anuncios autorizados. a. Si el presupuesto de promoción se limita a $18200, ¿cuántos mensajes comerciales debe­ rán presentarse en cada medio para maximizar el contacto total con la audiencia? ¿Cuál es la asignación del presupuesto entre los tres medios y cuál es la audiencia total alcanzada?b. ¿Cuánto se incrementaría el contacto con la audiencia si se asignaran $100 extra al pre­ supuesto de promoción?

2. La administración de Hartman Company está tratando de determinar la cantidad de cada uno de dos productos para producir durante el próximo periodo de planeación. La siguiente infor­ mación concierne a la disponibilidad de mano de obra, utilización de mano de obra y rentabi­lidad del producto. Producto (hoir~;l1l,lliQl!ld)

y

I)epartmefitO
A B C

1

a.

b.

Elabore un modelo de programación lineal del problema de Hartman Company. Resuelva el modelo pard determinar las cantidades de producción óptimas de los productos 1 y 2. Al calcular la contribución a la utilidad por unidad, la administración no dedujo los costos de mano de obra debido a que seconsideran fijos para el próximo periodo de planeación. Sin embargo, suponga que puede programarse tiempo extra en algunos de los departamen­ tos. ¿Qué departamentos recomendaría programar para tiempo extra? ¿Cuánto estaría dis­ puesto a pagar por hora de tiempo extra en cada departamento?

¡

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CAPíTULO 9

Aplicaciones de la programación lineal

c. - Suponga que pueden programarse 10,6 Y 8 horas de tiempo extra en los departamentos A, B Y C, respectivamente. El costo por hora de tiempo extra es $18 en el departamen­ to A, $22.50 en el departamento By $12 en el departamento C. Formule un modelo de programación lineal que pueda emplearse para determinar las cantidades de producción óptimas si se dispone de tiempo extra. ¿Cuáles son las cantidades de producción óptimas y cuál esla contribución revisada a la utilidad total? ¿Cuánto tiempo extra recomenda­ ría usar en cada departamento? ¿Cuál es el aumento en la contribución a la utilidad total si se usa tiempo extra? 3. La unión de crédito para empleados en la Universidad Estatal está planeando la a~ignación de fondos para el próximo año. La unión de crédito hace cuatro tipos de préstamos a sus miem­ bros; además,invierte sus excedentes de efectivo en valores sin riesgo para estabilizar sus ingre­ sos. Las diversas inversiones posibles junto con la~ tasas de interés anuales son las siguientes:

La unión de crédito dispondrá de $2 000 000 para inversión durante el año próximo. Las le­ yes estatales y las políticas de la unión de crédito imponen las siguientes restricciones en la composición de los préstamos...