Magnitudes escalares y vectoriales

Magnitudes escalares y vectoriales

Universidad surcolombiana
Facultad de ingeniería
Docente: María C Salazar a.

Magnitudes
físicas
por su naturaleza

Escalares
Vectoriales

Magnitudes
físicas
Escalares
Asociadas a propiedades que pueden ser caracterizadas a través de una
cantidad (magnitud) con su respectivas unidades

Vectoriales
Asociadas a propiedades que se caracterizan por su magnitud ,dirección
y sentido

Escalares
Masa, densidad, temperatura,
longitud , energía, trabajo, etc

Magnitudes
físicas
Vectoriales
Velocidad, fuerza, cantidad de
movimiento, aceleración, torque, etc.

¿QUE ES UN VECTOR?
• Es un segmento de recta orientado (flecha)
que se utiliza para representar magnitudes
físicas vectoriales.
• Se nombran con letras del en cursiva o letras
mayúsculas

Elementos deun vector
• Magnitud o módulo:
es la
longitud que esta relacionado con el
valor
numérico de la magnitud
vectorial.

+y

α

• Dirección: es la recta que contiene -x
el vector y esta indicado con el ángulo
α que forma con respecto al eje X+.

+x

-y
• Sentido: Es el lugar hacia donde
apunta la flecha ( positivo o negativo)

Componentes rectangulares de un
vector
Todo vector lo podemosrepresentar en el plano
cartesiano conociendo sus componentes o sabiendo
cual es su magnitud y dirección
Componentes rectangulares
de un vector

ECUACIONES DE LAS
CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR
Magnitud

Dirección

0PERACIONES CON
VECTORES
suma de vectores
• Para adicionar vectores nos podemos
valer de los métodos gráficos o del
método analítico

TRIÁNGULO

MÉTODO
GRÁFICO
POLÍGONO

PARALELOGRAMO

MÈTODODEL POLIGONO

Estrategia para resolver problemas con el
método del polígono

• Un barco recorre 100 Km. hacia el
norte durante el primer día de viaje,
60 Km. al noreste el segundo y 120
Km. hacia el este el tercero.
Encuentra el desplazamiento
resultante con el método del
polígono

Estrategias para resolver problemas
• 1.- Escoja una escala y determine la longitud
de las flechas que correspondena cada vector.
kilómetros

0 20 40 60
0 1 2 3

centímetros

• 2.-Dibuje a escala una flecha que
represente la magnitud y dirección del
primer vector

O

100 km

N

S

E

• 4.-Continué el proceso de unir el origen de
cada nuevo vector con la punta del anterior
hasta que todos hayan sido dibujados.

100 km

120 km

km
0
6 45º

• 5.-Dibuje el vector resultante partiendo del origen y
terminando enel extremo que coincide con el
extremo del último vector.
•  6.-Mida con regla y transportador (ángulo) el vector
resultante para determinar su dirección y longitud.

100 km

km

0
6
45º

120 km

o
t
n
e
R i )
m te
a
n
z
a
a lt
l
p u
s
s
e
e
d
r
( 216 km, 41º al nores
R=

METODO DEL PARALELOGRAMO

• Este método se utiliza para sumar 2
vectores concurrentes, en el que la
resultante de losvectores es
representada por la diagonal del
paralelogramo dibujado con los dos
vectores como lados adyacentes y
dirigidos desde el origen de los dos
vectores.

EJEMPLO # 1
• Calcula gráficamente la fuerza resultante de
dos fuerzas que forman entre si un ángulo de
45°, si una de ellas tiene una magnitud de 50N
y la otra de 100N.
Datos:
R = 140 N
a= 50N
b= 100N
A = 14.6°
R= ?
A= ?

GRAFICA

b

D

C

aA

R

b

a

B

EJEMPLO # 2
• Calcular la fuerza resultante de dos fuerzas
que forman entre si un ángulo de 120°, si una
de ellas tiene una magnitud de 84N y la otra
38N.
Datos:
R = 108.12 N
a= 84N
B = 17.69°
b= 38N
R= ?
B= ?

GRAFICA

C

A
C

R

b
120°

60°
B

a

método del paralelogramo”



¿Es lo mismo A+B que B+A ?

Pasos a seguir en el método
analítico
1.-Dibujartodos los vectores a partir del origen en un
sistema coordenado.
2.-Descomponer todos los vectores en
componentes
rectangulares
utilizando
ecuaciones.
   Ax = ± A cos θ      Ay = ± A sinθ 

sus
las

3.-Encuentre la componente “Rx" de la resultante
sumando los componentes "X" de todos los vectores.
Rx= Ax+Bx+Cx+.....
 
4.-Encuentre la componente “Ry" de la resultante
sumando los componentes "Y" de...

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