Malla puesta a tierra

1

CALCULO DE CORTOCIRCUITOS POR EL METODO DE LOS MVA

Ing. Alberto Fernández Marzo de 2005

2

CALCULO DE CORTOCIRCUITOS POR EL METODO DE LOS MVA
Utilizar hoy este método, cuando existen abundantes y excelentes programas de simulación, parece un ejercicio intrascendente, aún así considero que tanto el estudiante avanzado como el profesional de la ingeniería eléctrica deben conocer estasencilla herramienta de cálculo, que tiene dos virtudes notables: • • Su idea de dimensión, de la “Potencia de Cortocircuito”, a partir de trabajar con el aporte que tiene cada elemento del circuito. Su sencillez, ya que permite obtener el valor de cortocircuito, utilizando muy pocos datos, números grandes y sin conversiones a una determinada base.

METODO DE LOS MVA Este método es unamodificación del modelo ohmico, en el cual la impedancia de un circuito es la suma de las componentes del mismo. Así también, ya que la admitancia es la reciproca de la impedancia, podemos decir que la recíproca de la admitancia de un circuito, es la suma de las recíprocas de las admitancias de sus componentes. Ahora bien, la admitancia de un circuito, o uno de sus elementos, es “la máxima corriente o kVAque puede fluir a través del circuito o elemento cuando se lo conecta a una fuente de capacidad infinita”.. Para interpretar esto, supongamos una línea de impedancia Z cortocircuitada en su extremo y conectada a una Barra de Voltaje constante (fuente infinita). V Barra Z = 0.33 ohm If Fig.1: Diagrama de una línea infinita

E: tensión de línea = √3 .V (tensión de fase) = 13.2 kV If : corrientede cortocircuito en Amperes Entonces: If = V/Z

3 √3 (√3 . V) If = √3 ( √3 V) V/Z √3 E . If = E2 / Z VAf = E2 / Z MVAf = (kV)2 / Z MVAf = (13.2)2 / 0.33 = 528 MVA Esa es la potencia de cortocircuito en el extremo fallado. Para un línea la potencia de cortocircuito es: MVASC = ( kVbase)2/ Z (1)

Para equipos tales como generadores, motores, transformadores, sus impedancias son dadas normalmenteen p.u. referidos a sus potencias nominales, en tal caso podemos usar que: Zbase = (kVbase)2.1000 = ( kVbase)2 MVAbase KVAbase 2 ( kVbase ) = Z base . MVA base reemplazando en (1) MVASC = Zbase . MVAbase Z MVASC = MVAbase Zpu (2) (3) (4)

Luego

(5)

El método de los MVA consiste justamente en separar el circuito en componentes, calculando los MVASC de cada elemento con su propia barrainfinita. Supongamos que se conecta a un sistema un generador y transformador, cuyo circuito de secuencia directo es el de la figura 2. SISTEMA (1) Fig. 2 TRAFO (2) GENERADOR (3)

1000 MVA

40 MVA X= 0.08 p.u.

F

36 MVA X”d = 0.24 p.u.

La componente 1, el sistema, es un valor dado por su potencia de cortocircuito (*) o su impedancia equivalente con la cual se obtiene los MVAsc, aplicandola ecuación (1).

4 (*) Las empresas de transporte de energía eléctrica publican periódicamente, en sus Guías de Referencia, las potencias de cortocircuito de sus barras. Para las componentes 2, transformador y 3, generador, usamos la ecuación 5, con lo cual podemos dibujar el diagrama de MVA de la figura 3. 1 Fig. 3 2 3

1000

500
F

150

Examinemos ahora el diagrama de la figura 3,donde queremos calcular el cortocircuito trifásico en el punto F. Para resolver esto recordemos que son admitancias, entonces: SERIE : MVA
1-2

= MVA 1 . MVA 2 MVA 1 + MVA 2 = MVA 1 + MVA 2

(6)

PARALELO:

MVA

1-2

(7)

Para nuestro ejemplo: 1000 . 500 = 333 MVA 1000 + 500 Luego, la potencia de cortocircuito en F será: MVASC = MVA PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO
1-2

MVA 1-2 =

+ MVA3

= 333 + 150 = 183 MVA

Básicamente el Método se basa en dos pasos A) Conversión a valores en MVA: Utilizando las ecuaciones (1) y (5), según corresponda, se convierten todos los componente del circuito a sus correspondientes valores de “MVA de cortocircuito”. Luego se dibuja el diagrama de MVA , esto es el circuito de secuencia directa en valores de MVA (admitancias). B) Combinación...