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1.3. LOS NÚMEROS REALES
Conforme se desarrolló la sociedad, se descubrió que los números naturales o números para contar no satisfacían las necesidades para representar y resolver algunosproblemas. El impulso social provocó que se ampliara el conjunto de números necesarios.
Al incorporarse el cero, se obtuvo lo que ahora denominamos números cardinales. Al considerar los negativos de losnúmeros naturales junto con los cardinales se formó el conjunto de los números enteros. El concepto de cantidades fraccionarias se presenta cuando se forman cocientes de enteros. A los númerosnaturales, los cardinales, los enteros y los cocientes de enteros se les denominan números racionales. Y tienen la forma , donde y son números enteros y .
Hay otros números útiles como y , que no sonnúmeros racionales, pues no pueden representarse de manera exacta como el cociente de enteros, aunque se puede aproximarse a su valor por medio de ellos. El conjunto que contiene a todos esos números sedenomina conjunto de los números irracionales. La unión del conjunto de los números racionales y del de los números irracionales se conoce como el conjunto de los números reales.
Una manera bastantepráctica es representar los conjuntos de números en una recta a la que denominaremos recta numérica como la que aparece en la figura 1.




Todos los números cardinales empezando por el 1 selocalizan a la derecha del cero sobre la recta numérica, a espacios iguales. Si los colocamos de derecha a izquierda a partir del cero, entonces se escribirán -1, -2, -3, etc.





Los números ala izquierda del cero son negativos. Los que se hallan a la derecha del cero son positivos. El 0 no es positivo ni negativo. En ocasiones, a los números positivos y negativos se les denomina númeroscon signo.
El conjunto de números marcados en la recta numérica de la figura 2 se les denomina números enteros o simplemente enteros. (Se denota Z).
No todos los números son enteros, como ya se...