Manual De Estadísticas

TEMA 1: MUESTREO Y ESTIMACION

OBJETIVOS

1. Explicar las razones por las cuales se hace uso del muestreo.
2. Comprender la necesidad de utilizar estimadores para los parámetros.
3. Resaltar la ayuda que presta el conocimiento de la distribución muestral de un estimador para la determinación de la precisión de las estimaciones.
4. Identificar las propiedades deseables de un estimadorpara hacer las mejores inferencias sobre los parámetros.
5. Conocer los principales métodos para seleccionar una muestra
6. Hacer estimaciones puntuales y por intervalo de parámetros en muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerado.
7. Hacer determinaciones de tamaños de muestras requeridos para estimar la media poblacional en muestreo aleatorio simple, estratificado ypor conglomerado.
8. Aplicar correctamente las fórmulas de los estimadores por intervalo y de tamaño de muestra en la solución de problemas.

1. INTRODUCCION

Recordemos algunos conceptos de la Estadística que serán importantes en el desarrollo de este curso

POBLACIÓN
Es un conjunto de elementos de naturaleza cualquiera de los cuales estamos interesados en estudiar al menos unacaracterística común y observable de dichos elementos en un determinado lugar y en un momento dado.
Observación: La población en estudios debe estar definida sin ambigüedad de manera que no de lugar a confusiones. Los elementos consideramos que se encuentran localizados en un determinado lugar o región geográfica y en un periodo de tiempo dado.
Ejemplo
El conjunto de todos los supermercados deNicaragua en un momento dado
Elementos: Supermercados.
Características : ventas mensuales, N° empleados, nombre, atención, N° cajeras, etc.

VARIABLES
Utilizaremos variables como X, Y, Z, etc. para representar las características de los elementos
Para el ejemplo anterior podemos hacer que X represente las ventas mensuales

DATOS ESTADISTICOS
Los valores posibles de una característica X losdenotaremos por x , mientras que los valores realmente observados de esa característica X , los llamaremos datos y los denotaremos por xi donde el valor del subíndice i nos indica que es la i-ésima observación de X.

Con frecuencia usaremos el término población para referirnos a la totalidad de datos que podrían recopilarse en una situación dada.
x1 , x2 , … , xN

PARAMETROS
Es una medida queproviene de todos los datos de la población. Los parámetros son constantes que representan por lo general características de la población. Generalmente se representan por letras griegas.
Por ejemplo, la media poblacional es un parámetro que se denota y define como
[pic]

El total poblacional es otro parámetro que se denota y define como[pic]
Si para el ejemplo anterior X representa la venta mensual entonces ( representa la venta mensual promedio y ( la venta mensual total

MUESTRA
Es una parte de la población que se espera sea representativa de ella.
Con frecuencia usaremos el término muestra para referirnos a los datos muestrales x1 , x2 , … , xn

Población tamaño NX
x1 muestra tamaño n
x2
. x1, x2,….xn
.
xN datosmuestrales

POR QUE SE MUESTREA

Tomar decisiones con base en información incompleta no es algo novedoso.
Por ejemplo, muchos compradores prueban un poco de queso antes de adquirirlo. De un pedazo deducen el sabor de un trozo mayor.
En medicina, una muestra de sangre puede llevar a inferir que el paciente está anémico.
Como el interés primordial de la Estadística es conocer parámetros,...