Manual

´
PRACTICA 2: MATRICES Y MATLAB
´
JESUS GAGO E IGNACIO OJEDA

´
Introduccion.
En esta pr´ctica se aprender´ a introducir y editar matrices en MATLAB. Se expera
a
imentar´ con algunas funciones de construcci´n de matrices incorporadas en MATLAB.
a
o
Se aprender´ a construir matrices a partir de vectores y bloques de matrices.
a
Prerrequisitos: ninguno.
1.

Entrada de matrices.La entrada de matrices enMATLABes f´cil. Escr´
a
ıbase lo siguiente en el indicador de MATLAB.
>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
Obs´rvese c´mo los s´
e
o
ımbolos de punto y coma indican el final de la fila, mientras que las
comas se usan para separar las entradas en la fila. Se pueden usar tambi´n espacios para
e
delimitar las entradas de cada fila.
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
Matrices especiales.MATLAB tiene una serie de rutinas incorporadas para crear matrices.1 Es posible crear
una matriz de ceros de cualquier tama˜o.
n
>> A=zeros(5)
>> B=zeros(3,5)
Es f´cil crear una matriz de ceros con el mismo tama˜o que una dada.
a
n
>> C=magic(5)
>> D=zeros(size(C))
Se pueden crear matrices de unos de manera an´loga.
a
1
Para obtener una lista de todas las matrices elementales deMATLAB, escr´
ıbase help elmat en el
indicador de MATLAB; para obtener informaci´n detallada sobre una en concreto escr´
o
ıbase help seguido
del tipo de matriz, por ejemplo, help magic.

1

´
JESUS GAGO E IGNACIO OJEDA

2

>>
>>
>>
>>

A=ones(6)
B=ones(2,10)
C=hilb(5)
D=ones(size(C))

Cuando se realizan simulaciones enMATLABes util construir matrices de n´meros aleatorios.
´u
Se puede crear una matriz de n´meros aleatorios con distribuci´n uniforme, cada uno entre
u
o
0 y 1, con los siguientes comandos.
>> A=rand(6)
>> B=rand(5,3)
La multiplicaci´n por escalares es exactamente igual que para vectores.
o
>> C=10*rand(5)
MATLAB proporciona unas rutinas para el redondeo de n´meros.
u
>>
>>
>>
>>

D=floor(C)
D=ceil(C)
D=round(C)
D=fix(C)

La matrizidentidad tiene unos en su diagonal principal y ceros en el resto.
>> I=eye(5)
Se pueden generar otros tipos de matrices diagonales con el comando diag.
>> E=diag([1,2,3,4,5])
>> F=diag([1,2,3,4,5],-1)
>> G=diag(1:5,1)

Trasposici´n.
o
El operador de trasposici´n, que es ’ (comilla simple), tiene el mismo efecto que sobre
o
vectores. Se intercambian filas y columnas.
>> J=[1 2 3;4 5 6;78 9]
>> J’

´
PRACTICA 2: MATRICES Y MATLAB

3

Elimina la salida.
Recu´rdese que finalizando un comando deMATLABcon punto y coma se elimina la salida.
e
Es util cuando el resultado es grande y se desea ocultarlo.
´
>> K=rand(100);

Espacio de trabajo de MATLAB..
Exam´
ınese el espacio de trabajo con el comando whos, o activando la opci´n “Workspace”
o
del men´ “View” de labarra superior.
u
>> whos
Obs´rvese que aparece el tama˜o de cada una de las variables. Por supuesto, se puede
e
n
obtener el tama˜o de la matriz I con
n
>> size(I)

2.

Indexado de matrices.

La siguiente notaci´n es la que se usa para
o
columnas.

a11 a12
A =  a21 a22
a31 a32

representar una matriz con 3 filas y 3

a13
a23  ,
a33

o en forma reducida A = (aij ) ∈ M3(k ), donde k es cuerpo (por ejemplo, k = R o k = C.
El s´
ımbolo aij se refiere a la entrada situada en la fila i y columna j .MATLABusa una
notaci´n similar para representar los elementos de una matriz.
o
>> A=pascal(5)
>> A(1,2)
>> A(3,4)
En general, A(i,j) se refiere al elemento de la fila i, columna j de la matriz A. Tambi´n
e
es f´cil cambiar el valor de una entrada.
a
>>A(3,3)=11111

Algo m´s sobre indexado.
a
Cuando se indexa una matriz, los sub´
ındices pueden ser vectores. Esta es una herramienta de gran alcance que permite extraer f´cilmente una submatriz de una matriz.
a

´
JESUS GAGO E IGNACIO OJEDA

4

>> A=magic(6)
>> A([1,2],[3,4,5])
La notaci´n A([1,2],[3,4,5]) referencia a la submatriz formada por los elementos que
o
aparecen en las filas 1 y 2...