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LIMITE
¿Qué se entiende por límite? De ordinario hablamos del precio límite, de la velocidad límite,
del límite de nuestra propia resistencia, los límites de la tecnología moderna o de estirar unmuelle hasta el límite. Todas esas frases sugieren que el límite es una especie de cota que a
veces puede no ser alcanzable y otras no sólo es alcanzable sino superable. A través del límite
sepueden visualizar los cambios en el rendimiento por pequeños números de unidades,
podemos obtener acerca de la tasa de cambio instantánea, se convierte en el puente
matemático de las tasas de cambiopromedio a las tasas instantáneas.
Se ha utilizado la notación f(c) para indicar el valor de una función f(x) en x=c. Si se tiene que
analizar un valor al que se aproxime f(x) conforme x se aproxime a cse usa la idea de de
limite
Si f(x)= x2-x – 6 = (x – 3) (x + 2) = x + 3
x+2
x+2

x = -2 no está en el dominio de f(x), es decir f(-2) no existe, si tomamos valores próximos a -2
x
f(x)

-3-6

-2.5
-5.5

-2.2
-5.2

-2.1
-5.1

-2

-1.9
-4.9

-1.8
-4.8

-1.5
-4.5

-1
-4

Suponga que f(x) es una función definida en un intervalo abierto que contiene a c exceptoquizás a c, entonces:
Lim f(x) = L
x
c

Se lee “el límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L”. El limite L existe si podemos hacer
que valores de f(x) estén tan cerca de L como lo deseemos,eligiendo valores de x
suficientemente cercanos a c. Si los valores de f(x) no se aproximan a solo valor finito L
cuando x tiende a c decimos que no existe el limite
Límites Laterales
Limite porla derecha:

Lim f(x) = L
x
c+

Significa que los valores de f(x) se aproximan al valor L cuando x

c, aunque x > c.

Limite por la izquierda
Lim f(x) = M
x
c-

Significa que los valoresde f(x) se aproximan al valor M cuando x

c, aunque x < c.

Consideraciones Especiales
El límite de una función cuando x tiende a c es independiente del valor de la función en c,
cuando...