manual
Páginas: 6 (1497 palabras)
Publicado: 1 de agosto de 2014
El eje longitudinal de un piñón ha de montarse en cojinetes en los sitios indicados, y tendrá un engrane en su extremo derecho voladizo. El diagrama de cargas indica que la fuerza del piñón A y del engrane en C están en un plano (X, Y). Hay un momento de torsión iguales y opuestos TA yTC, ala que se considera concentrados en A y en C. el diagrama de momento flexionante muestra un momento máximoen A, Pero el diámetro del piñón es muy Grande y por lo tanto el esfuerzo puede despreciarse. Por otra parte otro momento MB, casi de la misma magnitud actúa en el centro del cojinete de la derecha. Hállese el diámetro d del eje en este último cojinete con base en un material que tiene una resistencia de fluencia Sy= 66ksi, un límite a la fatiga completamente corregido Se= 20ksi y un factor deseguridad de 1.8
d= 1.02in.
Pero si se considera la fatiga en la ecuación queda
Este resultado es mayor que el anterior, lo que significa que un diámetro de 1.21 in. Del eje es más seguro para cargas de fatiga y estática.
El enfoque de Soderberg es más conservador. Con la ecuación se tiene
La resistencia a la tensión del material para ejes del ejemplo es 92 kpsi.Determínese el diámetro de eje d utilizando los siguientes factores de seguridad; nu = 1.2 para el límite de fatiga, nm = 1.25 para la resistencia última a la tensión y n, = 1.15 para el esfuerzo medio por torsión. En este caso el esfuerzo alternante oa está sujeto a sobrecarga y por esto se elige n2 - 1.5. Utilizando otros datos en el ejemplo 15-1, obténgase un diámetro de seguridad d aplicando elmétodo gráfico de la línea de carga, combinado con el criterio de Goodman modificado.
En primer lugar se aplican factores de seguridad a las resistencias. Por consiguiente
Estos dos puntos se localizan en la figura La recta que pasa por ellos es la línea de Goodman modificada.
En seguida, utilizando la ecuación, el esfuerzo cortante por torsión, que es un esfuerzo medio, tienepor valor
Aplicando el factor de seguridad nl se obtiene el esfuerzo torsional medio permisible como
Ahora se usa de nuevo la ecuación para evaluar la componente de esfuerzo alternante. El resultado es
Éste es un estado de esfuerzo combinado y, por lo tanto, debe emplearse la ecuación para obtener los esfuerzos de von Mises. Los resultados son:
Para obtener * la intersección de estalínea de carga con la línea de Goodman modificada imagínese que a'a aumenta hasta que ocurran fallas. Puesto que n2 = 1.5, este valor límite a'a será
Por consiguiente, las coordenadas del punto de falla A en la figura son a'ap y a'mp. Considerando la relación entre estos dos valores se obtiene
La recta OB de la figura 15-4, trazada con esta pendiente, corta en A a la línea de Goodmanmodificada. La línea de carga es la recta vertical que pasa por^í. La resistencia alternante en A es Sa(mín) = 13.2 kpsi. El punto P es el punto de diseño y la sobrecarga eleva a P en la dirección de A. El esfuerzo en P vale
Puesto que o'a = 19.6ds, se tiene que
Supóngase que, debido a la acción dinámica de los elementos de inercia montados sobre el eje, el momento de torsión Tc de la figura 15-3consiste en una componente media de 2 200 Ib • pulg y una alternante de 1 100 Ib • pulg. Es importante observar que las fluctuaciones de las inercias en el eje no están relacionadas en manera alguna con la rotación del árbol. Las variaciones del esfuerzo por flexión, tensión, compresión, etc. se deben a la rotación del eje y, por consiguiente, están en concordancia con la velocidad del elemento.En este caso se desea obtener un diámetro seguro d para el eje, utilizando un factor global de seguridad igual a 2, con base en el criterio de Gerber (sección 7-14). Excepto lo indicado antes, son aplicables todos los datos de los ejemplos 15-1 y 15-2.
Solución La condición más desfavorable será cuando ocurran simultáneamente variaciones en los momentos de torsión y de flexión y, por lo...
d= 1.02in.
Pero si se considera la fatiga en la ecuación queda
Este resultado es mayor que el anterior, lo que significa que un diámetro de 1.21 in. Del eje es más seguro para cargas de fatiga y estática.
El enfoque de Soderberg es más conservador. Con la ecuación se tiene
La resistencia a la tensión del material para ejes del ejemplo es 92 kpsi.Determínese el diámetro de eje d utilizando los siguientes factores de seguridad; nu = 1.2 para el límite de fatiga, nm = 1.25 para la resistencia última a la tensión y n, = 1.15 para el esfuerzo medio por torsión. En este caso el esfuerzo alternante oa está sujeto a sobrecarga y por esto se elige n2 - 1.5. Utilizando otros datos en el ejemplo 15-1, obténgase un diámetro de seguridad d aplicando elmétodo gráfico de la línea de carga, combinado con el criterio de Goodman modificado.
En primer lugar se aplican factores de seguridad a las resistencias. Por consiguiente
Estos dos puntos se localizan en la figura La recta que pasa por ellos es la línea de Goodman modificada.
En seguida, utilizando la ecuación, el esfuerzo cortante por torsión, que es un esfuerzo medio, tienepor valor
Aplicando el factor de seguridad nl se obtiene el esfuerzo torsional medio permisible como
Ahora se usa de nuevo la ecuación para evaluar la componente de esfuerzo alternante. El resultado es
Éste es un estado de esfuerzo combinado y, por lo tanto, debe emplearse la ecuación para obtener los esfuerzos de von Mises. Los resultados son:
Para obtener * la intersección de estalínea de carga con la línea de Goodman modificada imagínese que a'a aumenta hasta que ocurran fallas. Puesto que n2 = 1.5, este valor límite a'a será
Por consiguiente, las coordenadas del punto de falla A en la figura son a'ap y a'mp. Considerando la relación entre estos dos valores se obtiene
La recta OB de la figura 15-4, trazada con esta pendiente, corta en A a la línea de Goodmanmodificada. La línea de carga es la recta vertical que pasa por^í. La resistencia alternante en A es Sa(mín) = 13.2 kpsi. El punto P es el punto de diseño y la sobrecarga eleva a P en la dirección de A. El esfuerzo en P vale
Puesto que o'a = 19.6ds, se tiene que
Supóngase que, debido a la acción dinámica de los elementos de inercia montados sobre el eje, el momento de torsión Tc de la figura 15-3consiste en una componente media de 2 200 Ib • pulg y una alternante de 1 100 Ib • pulg. Es importante observar que las fluctuaciones de las inercias en el eje no están relacionadas en manera alguna con la rotación del árbol. Las variaciones del esfuerzo por flexión, tensión, compresión, etc. se deben a la rotación del eje y, por consiguiente, están en concordancia con la velocidad del elemento.En este caso se desea obtener un diámetro seguro d para el eje, utilizando un factor global de seguridad igual a 2, con base en el criterio de Gerber (sección 7-14). Excepto lo indicado antes, son aplicables todos los datos de los ejemplos 15-1 y 15-2.
Solución La condición más desfavorable será cuando ocurran simultáneamente variaciones en los momentos de torsión y de flexión y, por lo...
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