manuales


INTRODUCCION

La academia PRE-ESOFA, agradece la voluntad del comando de la ESOFA y saluda la confianza masiva que los estudiantes y padres de familia han depositado en ella.
Sabiendo del desarrollo constante de la ciencia y sus diversas aplicaciones, los integrantes de nuestra institución han elaborado el presente MANUAL DE ARITMETICA, trabajo cuyo rigor académico está a la altura de lasexigencias de las pruebas de admisión tomadas en la ESOFA.

PROF. TAIPE CAURINO, ILLICH OSCAR
PROF. TAIPE SALAZAR, CIPRIANO OSCAR

Los futuros Suboficiales deberán resolver los siguientes problemas aplicando los criterios teóricos y los procedimientos ensayados en clase, proyectándose poco a poco a nuevos casos que les permita una preparación integral en el desarrollo de cada tema.Finalmente, reiteramos nuestro compromiso de seguir bregando para darles una mejor educación acorde con el advenimiento de los nuevos tiempos.




INDICE

CAPITULO
TEMA
PAGINA
01
CONJUNTOS

02
SISTEMA DE NUMERACION

03
NUMEROS NATURALES

04
NUMEROS ENTEROS

05
NUMEROS RACIONALES

06
NUMEROS REALES

07
RAZONES Y PROPORCIONES

08
PROMEDIOS Y MEZCLAS

09
MAGNITUDESPROPORCIONALES

10
REGLA DE TRES

11
PORCENTAJE

12
SISTEMA DE UNIDADES









CAPITULO 01
CONJUNTOS
La idea de conjunto se adquiere en los comienzos de la vida, al manifestarse una de las virtudes primordiales del espíritu, la diferenciación, se empieza a percibir distintamente los objetos del mundo exterior, y a tener conciencia de la propia personalidad, originándose estosconceptos primarios.








IDEA DE CONJUNTO
En matemática Conjunto y Elemento, son conceptos primitivos que no se definen y se consideran conceptos fundamentales.
Intuitivamente, un Conjunto es una colección o agrupación de objetos llamados Elementos.
Ejemplo: El conjunto de vocales estará formado por las letras “a”, “e”, “i”. “o” y “u” que se llaman elementos del conjunto de lasvocales.
Generalmente los conjuntos se denotan por letras mayúsculas “A”, “B”, “C”, etc. Y los elementos por letras minúsculas u otros símbolos, separados por comas y encerrados entre llaves.
Ejm: Si llamamos “A” al conjunto de vocales, entonces:
A = a, e, i, o, u
RELACIÓN DE PERTENENCIA
Si un elemento está en un conjunto o forma parte de él, diremos que “pertenece” a dicho conjunto y lodenotaremos con el símbolo “” y en el caso de no pertenecer por “”.
Ejemplo, para el conjunto: A = a, e, i, o, u; diremos:
aA : Se lee “a” pertenece a “A”
b A : Se lee “b” no pertenece a “A”
La pertenencia sólo se da entre elemento y conjunto.
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
Cuando se sabe con precisión qué elementos pertenecen al conjunto y que elementos no pertenecen al conjunto, existen 2formas principales para determinar conjuntos.
a) Por Extensión: Cuando sus elementos se mencionan en forma completa.
Ejm.: A = {7; 8; 9; 10; 11}; Se lee: “A” es el conjunto cuyos elementos son: 7; 8; 9; 10 y 11.
b) Por comprensión: Cuando se enuncia una propiedad común que caracteriza a los elementos de dicho conjunto.
Así, por ejemplo, del ejercicio anterior:
A = {x/x N; 6 < x < 12}
Selee: “A” es el conjunto de los elementos “x”, tal que “x” es un número natural, además es mayor que 6 pero menor que 12.
CARDINAL DE UN CONJUNTO
Es el número de elementos diferentes que posee un conjunto finito.
Ejm:
Sea: A = {a, e, i, o, u} Entonces: n(A) = 5
Que se lee: El cardinal de “A” es 5
CONJUNTOS ESPECIALES
a) Conjunto Vacío o Nulo: Es aquel conjunto que no posee elementos. Sele representa por: { } y se denota por el símbolo:.
Es decir: {x/x  x} = { } = 
Ejm.: {x/x  N; 5 < x < 6} = { }
No existe un “x  N”que sea mayor que 5 y menor que 6 a la vez.
b) Conjunto Unitario: Es aquel que está constituido por un solo elemento.
Ejm.: {x/x  N; 5 < x < 7} = {6}
Puesto que “6  N” es el único comprendido entre 5 y 7.
c) Conjunto Universal: Es un conjunto...