mapa conceptual fundamentos investigación

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura: Matemáticas para computación
Carrera: Ingeniería en Sistemas Computacionales
Clave de la asignatura: SCB - 0422
Horas teoría-horas práctica-créditos 4-0-8

2.- HISTORIA DEL PROGRAMA

Lugar y fecha de
elaboración o
Participantes
revisión
Instituto Tecnológico Representantes de la
de Toluca del
academia de sistemas y
18 al 22 agosto2003. computación de los
Institutos Tecnológicos.
Instituto Tecnológico
de:
Piedras Negras
23 agosto al 7 de
noviembre 2003.

Observaciones
(cambios y justificación)
Reunión nacional de
evaluación curricular de la
carrera de Ingeniería en
Sistemas Computacionales.

Academia de sistemas y Análisis y enriquecimiento de
computación.
las propuestas de los
programas diseñados en lareunión nacional de
evaluación.

Instituto Tecnológico Comité de consolidación
de León
de la carrera de
1 al 5 de marzo 2004. Ingeniería en Sistemas
Computacionales.

Definición de los programas
de estudio de la carrera de
Ingeniería en Sistemas
Computacionales.

3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA

a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio
Anteriores
Asignaturas
TemasMatemáticas
Álgebra

Posteriores
Asignaturas
Temas
Probabilidad y
Teoría
estadística
conjuntos
Circuitos eléctricos
y electrónicos

de

Sistemas
numéricos
Álgebra booleana

Inteligencia artificial Lógica
matemática
teoría de grafos
Teoría de la
Computación

Análisis
proposiciones
relaciones,
conjuntos

de

Fundamentos
base de datos

de Modelo relacionalEstructura de datos Complejidad de
los algoritmos
Árboles

b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado

Conoce las bases teóricas para analizar desarrollar y programar modelos
matemáticos, estadísticos y de simulación utilizados en el desarrollo de
sistemas de computación.

4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO
El estudiante conocerá y comprenderá los conceptos básicos de lógicamatemática, relaciones, árboles y grafos para aplicarlos a modelos que
resuelvan problemas de computación.

5.- TEMARIO
Temas
Unidad
1
Lógica matemática

2

Relaciones.

Subtemas
1.1 Introducción al calculo de
proposiciones.
1.2 Concepto de argumento y tipos de
proposiciones lógicas.
1.3 Conexiones lógicas y jerarquías.
1.3.1 Conjunción.
1.3.2 Disyunción
1.3.3 Condicional.1.3.4 Bicondicional.
1.4 Cálculo de predicados.
1.4.1 Definición.
1.4.2 Variables y particularizaciones.
1.4.3 Cuantificadores y restricciones.
1.5 Álgebra declarativa.
1.6 Inducción matemática.
1.7 Reglas de inferencia.
1.8 Evaluación de expresiones.
1.9 Tautologías y contradicciones.
1.9.1 Equivalencias lógicas y
utilizaciones.
1.9.2 Deducción preposicional.
1.9.3 Demostracióncondicional y
directa.
1.10 Implicación Tautológica.
2.1 Introducción.
2.2 Propiedades de las relaciones.
2.2.1 Sobre un conjunto.
2.2.2 Reflexivas.
2.2.3 Simétricas y transitivas.
2.3 Cerradura.
2.4 Relaciones de equivalencia.
2.5 Ordenes parciales.
2.6 Diagramas de Hasse.

5.- TEMARIO (Continuación)
3

Teoría de grafos.

3.1 Introducción.
3.1.1 Conceptos básicos de grafos.
3.1.2Clasificación de grafos.
3.2 Representación de estructura
mediante grafos.
3.2.1 Secuencias.
3.2.2 Selección (if-then-else).
3.2.3 Mientras (while).
3.2.4 Repetir hasta que (repeat-until).
3.2.5 Selección múltiple (case).
3.3 Cálculo de caminos a partir de una
representación matricial.
3.4 Espacio de estados.
3.5 Representación mediante espacio de
estados.
3.6 Estrategia y algoritmosde búsqueda.
3.6.1 Guiada por datos (forward).
3.6.2 Guiada por objetivos
(backtrack).
3.6.3 En profundidad.
3.6.4 En anchura.
3.7 Árboles.
3.7.1 propiedades.
3.7.2 Árboles generadores.
3.7.3 Árboles generadores minimales
3.7.4 Recorridos.
3.7.5 Ordenamientos.
3.8 Redes.
3.8.1 Modelos.
3.8.2 Teorema de flujo máxima
3.8.3 Teorema del corte minimal
3.8.4 Pareos.
3.9 Redes de Petri....