maquinas de calculo




El ábaco.

El ábaco es la primera herramienta eficaz para ayudar en el cálculo.
Fue inventado independientemente entre unas culturas y otras, aunque eso sí, en diferentes etapas.
Se cree que el origen del ábaco se encuentra en China, aunque la época de origen es indeterminada. Es conocido como Suanpan.
En las sociedades mediterráneas, el ábaco ya se utilizaba en la antigua Grecia yposteriormente fue utilizado por los romanos.
También lo utilizaban comúnmente las sociedades precolombinas.
El ábaco azteca se componía de unas varillas metálicas paralelas, sujetas a una pieza de madera, en las que se ensartan las cuentas que les servían para realizar sus cálculos.
El ábaco introduce el concepto algebraico de valor posicional, definiéndolo como una representación polinómica de losnúmeros.

Neper y los logaritmos.

El matemático Juan Napier (1550-1617), en un intento de simplificar las operaciones de multiplicación, división y exponenciación inventó las tablas de Neper y los logaritmos naturales o neperianos.
<>, se publicaron en 1617, constituían una tabla de multiplicar. .
Los logaritmos, inventados en 1614, permiten reducir las multiplicaciones ydivisiones a simples sumas y restas.
También reduce la exponenciación en una multiplicación y las raíces en divisiones.

Neper asoció a cada número a otro llamado logaritmo de a, que escribiremos log a.
El logaritmo del producto de dos números, log(a*b) es la suma del log(a) y el log(b).
El logaritmo del cociente de dos números, log(a/b) es la resta del log(a) y el log(b).
El logaritmo de laexponenciación de dos números, log(ab) es la multiplicación del exponente por el logaritmo del número, b*log(a).

Regla de cálculo.

Para mecanizar la forma de cálculo introducida por Neper, el matemático británico William Oughtred desarrollo la regla del cálculo.
La regla del cálculo, fue el primer instrumento de cálculo analógico, así como el ábaco fue el primer instrumento de cálculo digital.Utilizaba dos reglas similares a la original que se desplazaban una sobre otra.
La precisión de este sistema era limitada, por lo común, se utilizaban tres dígitos más significativos.








El reloj calculante.

Fue la primera máquina de calcular de origen mecánico, inventada en 1623 por Wilhelm Schickard.
Era una calculadora que funcionaba con ruedas dentadas y era capaz de sumar y restar númerosde hasta seis dígitos.
En el caso de la multiplicación y la división la máquina necesitaba de un operador humano para pasos intermedios.

La pascalina.

Es una máquina de cálculo mecánica construida por Blaise Pascal.
Era más sencilla que el reloj calculante y sólo permitía sumar y restar
Tenía en cuenta para la resta el complemento del número a restar, lo cual permitía que las ruedas siempregiraran en el mismo sentido.
Estaba compuesta por un grupo de ruedas registradoras de datos y un grupo de ruedas de resultados.
Las ruedas representaban el sistema decimal de numeración.

La máquina de Morland.

Fue una máquina de cálculo propuesta por Samuel Morland en 1666.
Estaba adaptada al sistema de moneda inglés con centavos, chelines y libras.
El acarreo no era automático.
Rueda escalonadade Leibniz.

El filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhem von Leibniz en 1671 mejoró la máquina de Pascal y construyó una calculadora universal que sumaba, restaba, multiplicaba y dividía automáticamente.
También era capaz de extraer raíces cuadradas.
Se caracterizaba por hacer la multiplicación de forma directa en lugar de realizarla por sumas sucesivas como la máquina de Pascal.
Leibniz usóen el diseño de su máquina un sistema de tambores dentados para representar las cifras correspondientes a las unidades, las decenas, etc.

Las máquinas de Babbage.

Carles Babbage diseñó la máquina de diferencias en 1812.
La máquina de diferencias número 1 utilizaba el método de las diferencias inventado por Newton, para construir tablas aritméticas.
Todas las operaciones se podían reducir a...

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